Wie wahrscheinlich ist ein perfekter Durchlauf beim Trinkspiel Busfahren?
Moin, wir fragen uns jeder Wochenende wieder wie wahrscheinlich es ist direkt die richtigen Karten beim Busfahren auszuwählen. Vielleicht kann das ja einer berechnen.
Es werden Karten vom Stapel aufgedeckt und man muss vorher folgende Entscheidung treffen und wenn diese richtig war, dann darf man weiter spielen ansonsten muss man trinken.
1. Karte schwarz oder rot
2. Karte über oder unter der vorigen Karte
3. Karte im Bereich der von den vorher gezogenen Karten begrenzt wird oder außerhalb
4. Farbe der Karte (Symbol)
Es wird mit 52 Karten von 2 bis Ass gespielt. Ein perfekter Durchlauf wäre z.B. :
Man sagt schwarz, es kommt Pik 4. Man sagt drüber, es kommt Herz Bube. Man sagt außerhalb, es kommt Herz Ass (Weil nicht innerhalb von 4 bis Bube). Man sagt Kreuz, es kommt Kreuz 2.
Ich würde mich super freuen wenn das einer ausrechnen könnte, weil ich im Bereich der Stochastik tatsächlich sehr schlecht bin. Danke im Vorraus!
2 Antworten
Um das zu berechnen, müsste man jede Kombi durchrechnen, da es von den jeweiligen Karten abhängt.
Um bei deinem Beispiel zu bleiben: am Anfang ist es 50/50. Bei der zweiten Karte hängt es dann schon davon ab, welche man vorher gezogen hat.
Bei einer 4 gibt es ja noch 11 Karten die tiefer oder gleich hoch sind und 40 höhere, also recht kkar was man wählt. Hier wäre die Wahrscheinlichkeit richtig zu liegen also 0,5×(40/51)= 0,39
Wäre die erste Karte jedoch eine 7, sähe das mit 27 tieferen und nur 24 höheren schon anders aus, da es wieder fast 50/50 ist. Konkret: 0,5×(27/51)= 0,26.
Die Wahrscheinlich beim zweiten richtig zu tippen ist bei einer 7 mit nur ca. 26% also deutlich geringer, als bei einer 4 mit ca. 39%.
Das geht dann immer so weiter, schon innerhalb jeder einzelnen Runde müsste man alles durchrechnen für jede Zahl und es wird dann bei jeder weiteren der 4 Runden erweitert.
Interessantes Problem.
testwiegehtdas hat schon geschrieben, dass man das durchrechnen müsste. Also hab ich das mal programmiert und bei einem Kartenstapel mit 52 Karten die 6.497.400 Fälle durchrechnen lassen.
Bei der 2. Runde heißt es über oder unter. Was ist, wenn der gleiche Wert nochmal kommt? Ich habe angenommen, da das weder über noch unter ist, verliert man in diesem Fall immer.
3 Szenarien:
a) in jeder Runde eine zufällige Wahl: Gewinnchance 2,94% (einmal bei 34 Spielen)
b) du wählst alle 4 Runden schon vorab aus, weißt also nicht, welche Karten kommen:
1. Runde: egal
2. Runde: auch egal
3. Runde: die Wahrscheinlichkeit, dass du ein kleines Intervall hast und die nächste Karte außerhalb liegt, ist >50%, also außerhalb
4. Runde: wenn du in ersten Runde schwarz gewählt hattest, solltest du jetzt eine rote Farbe wählen, denn wenn du bisher immer richtig lagst, ist auf jeden Fall eine schwarze Karte schon mal weg. Bei rot natürlich entsprechend umgekehrt.
Gewinnchance: 3,52% (einmal bei 28,4 Spielen)
c) du entscheidest für jede Runde erst, nachdem die vorherige Karte bereits gezogen wurde
1. Runde: egal
2. Runde: wenn eine Karte unterhalb der 8 gezogen wurde, dann "über", sonst "unter"
3. Runde: wenn die größere Karte maximal 5 größer ist als die kleinere, also z.B. 3 und 8, dann "außerhalb", sonst innerhalb
4. Runde: wähle eine Farbe, die bisher noch nicht gezogen wurde
Gewinnchance: 6,75% (einmal bei 14,8 Spielen)
Vielen Dank für die schnelle und ausführliche Antwort. Darf ich fragen mit was du das errechnet hast? Excel oder Java oder ein anderes Programm?