Welche Wahrscheinlichkeit ist es dass in Félix Fall ein weiterer Bube im Skat liegt?
5. Bei einem Skatspiel erhält jeder der drei Spieler 10 Karten, während die restelichwb beiden Karten in den Skat gelegt werden
a) Felix hat genau 2 Buben und 8 weitere Karten auf der Hand und hofft, des weiterer Bube im Skat liegt. Welche Wahrscheinlichkeit besteht hierfür? weiterer Bube im Skat liegt. Welche Wahrscheinlichkeit besteht hierfür
b) Felix' Buben sind Herz- und Karo-Bube. Mit welcher Wahrscheinlichkeit liegt b1)genau 1 Bube, b2) nur der Kreuz-Bube im Skat?
2 Antworten
Hallo.
Er hat 10 Karten, davon sind 2 Buben. Also verbleiben noch 2 Buben auf 22 Karten. Wenn es genau 1 weiterer Bube sein soll, dann
Und wenn es nur der Kreuz-Bube sein soll, dann ersetzt du 2/22 mit 1/22, damit wird daraus dann eben 20/231 was genau die Hälfte von ~17,32% darstellt.
Naja, entweder du ziehst zu erst den Buben (2/22) und danach irgendeine andere Karte -> 20/21 (es sind nur noch 21 Karten vorhanden und eine davon ist Bube, also die Wahrscheinlichkeit keinen Buben zu ziehen ist zu dem Zeitpunkt dann 20/21).
Oder du ziehst zu erst irgendeine Karte (20/22) und danach einen Buben (2/21).
Wenn du aufgepasst hast, fällt dir auf, dass sich Zähler und Nenner nicht wirklich verändern. Sie wechseln zwar die Position, aber beim Multiplizieren macht das ja keinen Unterschied (Kommutativgesetz).
Also gilt
P(B=1) = (2/22) * (20/21) + (20/22) * (2/21)
und da beide Produkte identisch sind, sparen wir uns etwas Schreibarbeit und sagen
P(B=1) = 2 * (2/22) * (20/21)
Wenn du es genau wissen willst, dann google mal nach "Binomialkoeffizient".
edit.
Hallo! Kannst du mir vielleicht noch etwas erläutern wie du auf diesen Rechenweg kommst? Ich hab versucht dies nachzuvollziehen, aber woher kommt die 2 in der Rechnung?