Wie wäre das Ergebnis (Spezielle Relativitätstheorie)?
Gedankenexperiment:
Ich fliege mit doppelter Lichtgeschwindigkeit durchs Universum, allerdings habe ich einen Freund auf der Erde. Wir haben beide drei Uhren: eine normale Uhr, eine Uhr, die auf meine Uhr seine Zeit überträgt und eine Uhr, die meine Zeit auf seine überträgt (ist nicht unwahrscheinlicher als Lichtgeschwindigkeit), würde dann immer eine Uhr schneller (bei ihm, die Uhr, die meine Uhrzeit überträgt) und bei mir die Uhrzeit die seine überträgt langsamer als die anderen Beiden laufen?
Theoretisch sind es ja alle mechanische Geräte, die im gleichen Takt (Sekundentakt laufen) oder?
6 Antworten
Das Überschreiten der Lichtgeschwindigkeit ist nicht möglich. Eine doppelte Lichtgeschwindigkeit kann es daher nicht geben
Machen Gedankenexperimente Sinn, die die Gegebenheiten der Physik ausblenden um Antworten auf physikalische Fragen zu bekommen?
Du kannst nicht einige Naturgesetze ausblenden und dann erwarten, korrekte Ergebnisse zu bekommen. Naturgesetze verbieten nichts und schreiben nichts vor, sondern sie beschreiben, wie die Natur funktioniert.
Ich fliege mit doppelter Lichtgeschwindigkeit durchs Universum
Nein.
Fragen der Art "was wäre wenn man das XY-Naturgesetz brechen könnte" können keine korrekte Antwort haben, weil die Natur keine Reservegesetze hinter gebrochenen Gesetzen hat - und auch nicht braucht, denn Naturgesetze kann man nicht brechen. Das XY-Naturgesetz kann nicht ohne das ABC-Naturgesetz und das NMK-Naturgesetz funktionieren und umgekehrt. Naturgesetze sagen nicht, was verboten ist, sondern was möglich ist. Alles andere ist Einbildung, die nur zu Widersprüchen, Missverständnissen und ja, auch zu sinnlosem Kichern führt.
Wenn man einen Teil der Natur ändert, dann funktionieren die anderen Teile nicht anders, sondern gar nicht mehr - dann ist alles kaputt.
Die sogenannte Lichtgeschwindigkeit ist die Geschwindigkeit, mit der Realität sich ausbreitet. Nichts was Ruhemasse* hat kann diese Geschwindigkeit erreichen, und nur weil Photonen keine Ruhemasse haben, haben sie diese Geschwindigkeit, daher der Name.
Der Name kommt auch daher, dass man früher glaubte, das Licht brauche ein absolut stationäres Medium, in dem sich elektromagnetische Wellen ausbreiten (so wie Schallwellen in Luft), den sog. Äther. Die Frage, woran so ein stationärer Äther räumlich festgemacht sei, führte zum Michelson-Morley Experiment, bei dem eigentlich erwartet wurde, dass mit der Geschwindigkeit der Erde durch den Äther unterschiedliche Geschwindigkeiten des Lichts in unterschiedliche Richtungen gemessen würden. Überraschung: kein Unterschied, also kein Äther (es sei denn er würde zufällig ausgerechnet an der Erde festgemacht sein). Daraus geht nicht nur hervor, dass es keinen Äther gibt, sondern dass diese Geschwindigkeit eine in allen Inertialsystemen gleiche Naturkonstante und damit nicht überholbar ist, denn wenn man versucht den Strahl einer Taschenlampe mit dem Auto zu überholen, ist er relativ zum Auto genauso schnell wie relativ zur Taschenlampe.
Erst hier setzt die spezielle Relativitätstheorie an, die mit recht einfacher Mathematik (Lorentz-Transformationen) darlegt, was das für Auswirkungen auf Zeiten und Längen (und auch die kinetische Energie*) in bewegten Systemen hat.
*) Kinetische Energie von Objekten mit Ruhemasse enthält einen Term der Lorentz-Transformation wie Zeiten und Längen. Wenn man ein Fahrzeug in die Nähe der Lichtgeschwindigkeit beschleunigt, geht mit wachsender Geschwindigkeit ein immer größerer Anteil der zugeführten Energie in immer weniger Geschwindigkeitszuwachs und lässt für den äußeren Beobachter das Fahrzeug immer träger erscheinen - die Lichtgeschwindigkeit wird nie erreicht.
Hallo Anna908354,
viele Menschen halten die Unmöglichkeit, die Lichtgeschwindigkeit c zu erreichen oder zu überschreiten, für ein technisches Problem. Das ist ein Irrtum. Diese Unmöglichkeit ist bedingt durch die Geometrie der Raumzeit.
Das RelativitätsprinzipIch fliege ... durchs Universum, allerdings habe ich einen Freund auf der Erde.
Die Erde ist nicht nur nicht stationär, sie rotiert und bewegt sich auf einer elliptischen Bahn um die Sonne. Ich würde sie gern durch ein Raumfahrzeug B ersetzen und Deines, das sich relativ zu B mit konstanter 1D-Geschwindigkeit v=βc in x-Richtung eines von B aus definierten Koordinatensystems Σ bewegt, B' nennen.
Die Spezielle Relativitätstheorie (SRT) beruht auf GALILEIs Relativitätsprinzip (RP):
Die grundlegenden Beziehungen zwischen physikalischen Größen (nichts anderes sind Naturgesetze) sind unabhängig davon, ob wir sagen, B bewegt sich nicht und B' zieht mit v an B vorbei oder ob wir sagen, B' bewegt sich nicht und B zieht mit −βc (gleiches Tempo, entgegengesetzte Richtung) an B vorbei.
Zu den Naturgesetzen gehören freilich auch MAXWELLs Grundgleichungen der Elektrodynamik und damit auch die elektromagnetische Wellengleichung, die unmittelbar daraus folgt. Daher muss sich etwas, das sich relativ zu B mit c bewegt, auch relativ zu B' mit c bewegen und umgekehrt.
Es folgt daraus allerdings auch, dass sich kein Körper relativ zu einem anderen mit c (oder schneller) bewegen kann, da er sich dann relativ zu jedem Körper, einschließlich seiner selbst, mit c (oder schneller) bewegen müsste. Relativ zu sich selbst bewegt sich ein Körper aber gerade nicht, schon gar nicht mit c (oder schneller).
Wir brauchen nur zwei UhrenWir haben beide drei Uhren: eine normale Uhr,...
Was heißt "normal"? Und warum drei? Jeder braucht nur eine Uhr, und die sollten für das Gedankenexperiment natürlich auch über Funk miteinander kommunizieren.
Keine Echtzeit- Kommunikation.. .eine Uhr, die auf meine Uhr seine Zeit überträgt und eine Uhr, die meine Zeit auf seine überträgt ...
In Echtzeit? Keine Chance. Die Funksignale brauchen Zeit, um von B nach B' oder umgekehrt zu gelangen. Aber wie gesagt, jeder braucht nur eine Uhr.
Der optische DOPPLER-Effekt... würde dann immer eine Uhr schneller ... und bei mir die Uhrzeit ... langsamer ... laufen?
So merkwürdig sich das anhört: Welche der beiden Uhren stationär ist und somit "normal" geht, ist laut RP Interpretationssache. Das ist nur deshalb möglich, weil sich die Ugrwn eben nicht in Echtzeit miteinander vergleichen lassen.
Angenommen, B' nähert sich B mit 0,6c, und Du interpretierst B als ruhend. Dann würdest Du erwarten, dass Signale von B bei Dir mit um den Faktor 1 + β = 1,6 höheren Frequenz ankommen, Deine Signale bei ihm aber um den Faktor 1/(1 − β) = 2,5 höheren Frequenz.
Würdest Du B' als ruhend und B als bewegt ansehen, wäre es umgekehrt; für ein Signal hin und zurück würde sich in jedem Fall der Faktor
(1) (1 + β)/(1 − β) =: K², hier 4
ergeben. Das RP fordert aber, dass der optische DOPPLER-Effekt symmetrisch ist, daher kommen sowohl Deine Signale bei B als auch die von B bei Dir mit K- facher, bei β=0,6 also doppelter Frequenz ankommen. Das ist um den Faktor
(2) γ = 1/√{1 − β²}, hier 1,25
größer als 1 + β und zugleich um den Faktor 1⁄γ = 0,8 kleiner als 1/(1 + β). Wenn Du B als ruhend betrachtest, ergibt sich daraus automatisch, dass Deine Uhr einen um γ längeren Zeittakt haben muss und deshalb eine um diesen Faktor "zu hohe" Frequenz misst.
Die Geometrie der RaumzeitTheoretisch sind es ja alle mechanische Geräte, die im gleichen Takt (Sekundentakt laufen) oder?
Für sich selbst genommen ja. Daraus kann man aber nicht den Schluss ziehen, dass sie immer synchron laufen müssten, selbst wenn sie sich relativ zueinander bewegen. Auch die Gesetze der Mechanik "gehorchen dem Gesetz", dass c das absolute Tempo ist.
Der Abstand Δτ = τ₂ − τ₁ zwischen zwei Ereignissen E₁ und E₂ auf oder in der Nähe von und in derselben Position relativ zu B', die Du mit Deiner Uhr Ώ direkt messen kannst, heißt Eigenzeit.
Der (um den Faktor γ größere) von der Borduhr von B aus unter der Annahme, dass B ruht, ermittelte zeitliche Abstand Δt = t₂ − t₁ zwischen E₁ und E₂ wird B- Koordinatenzeit genannt. Wie der Name schon sagt, handelt es sich im eine Koordinatendifferenz in einem von B aus definierten Koordinatensystem Σ. Die Ereignisse werden gewissermaßen auf die Zeitachse von Σ, die Weltlinie der Borduhr von B, entlang einer räumlichen Geraden projiziert.
Für E₁ und E₂ stimmt die B'- Koordinatenzeit Δt' mit der Eigenzeit überein.
Der Zusammenhang zwischen Eigen- und Koordinatenzeit und der von B' zurückgelegten Strecke Δx ist durch das MINKOWSKI- Abstandsquadrat
(3.1) Δτ² = Δt² − Δx²⁄c² ≡ Δt' − Δx'²⁄c²
gegeben. Da für unsere Beispiel- Ereigenisse Δx' = 0 ist, ist für sie Δt' = Δτ.
Wie Du siehst, erinnert der Ausdruck an den Satz des PYTHAGORAS, ist aber wegen des Minuszeichens nur positiv für Paare von Ereignisen, die man zeitartig getrennt nennt. Für Ereignisse mit Δx = cΔt heißen sie lichtartig, für Δx > cΔt raumartig getrennt. In diesem Fall ist der Ausdruck
(3.2) Δς² = Δx² − c²Δt² ≡ Δx'² − c²Δt‘²
positiv; Δς kann man den Gleichzeitigkeitsabstand nennen, nämlich den räumlichen Abstand zweier Ereignisse in einem Koordinatensystem, in dem sie gleichzeitig sind.
Entscheidend ist, dass der raumzeitliche Abstand zwischen zwei Ereignissen absolut ist, d.h. er hängt nicht von der Wahl des Bezugssystems ab. Das ist auch der tiefere Grund dafür, dass Du Dich nicht mit Überlichtgeschwindigkeit bewegen kannst, denn sonst wären für Dich bzw. in Deinem Ruhesystem Ereignisse zeitartig getrennt, die für andere Beobachter raumartig getrennt sind.
Vielen Dank! Die erste wirklich verständliche und hilfreiche Antwort!
Wie Du siehst, habe ich die Antwort noch etwas weitergeschrieben.
Innerhalb der Relativitätstheorie ist das nicht möglich, weil einige Ausdrücke der Lorentz-Transformation dann imaginäre Zahlen werden. Und die sind nun mal — imaginär!
Die s. Rt kennt keine zweifache Lichtgeschwindigkeit.
Es ist ein Gedankenexperiment, in echt weiß ich, dass es nicht möglich wäre.