Wie viele Schnittpunkte kann man mit vier Geraden höchstens erhalten?
Die Hausaufgabe meiner Schwester stellt diese Frage und wir haben auch schon sehr viel getestet. Bisher kamen bis sechs heraus. Ich würde nur zu gern wissen ob mehr geht.
LG Gabriela
2 Antworten
Gehe schrittweise vor:
- Eine Gerade wird von drei anderen gekreuzt. 3 Schnittpunkte, mehr geht nicht.
- Die zweite Gerade kreuzt die erste, aber die anderen beiden Geraden laufen in einem Winkel auf sie zu und schneiden sie. 2 Schnittpunkte, mehr geht auch hier nicht.
- Die dritte Gerade läuft mit der vierten in einem Winkel auf die zweite Gerade zu, die Winkel der dritten und vierten Gerade sind unterschiedlich, so schneiden sie sich. 1 Schnittpunkt.
Damit ergeben sich immer 6 Schnittpunkte (im euklidischen Raum).
Woher ich das weiß:Studium / Ausbildung
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Mathematik
Einfach herum probieren - du wirst sehen: mehr als 6 ist unmöglich!
Woher ich das weiß:eigene Erfahrung – langjährige Nachhilfe