wie viele Dezimalstellen hat die Zahl 7^1013?
hi Leute können Sie bitte diese Frage mit dem Lösungsweg schreiben ?
dankeee
2 Antworten
„Dezimalstellen“ ist eigentlich eher ein Begriff, der für die Nachkommastellen einer Dezimalzahl steht. Dementsprechend hat die Zahl 7^1013 keine Dezimalstellen.
Wenn du einfach nur die Stellen der Dezimaldarstellung dieser natürlichen Zahl meinst, so sind es 857 Stellen.
Dazu habe ich...
... berechnet (bzw. von meinem Taschenrechner berechnen lassen) und aufgerundet.
Begründung:
Für jede natürliche Zahl x findet man eine natürliche Zahl n mit
10ⁿ ≤ x < 10ⁿ⁺¹,
wobei n + 1 dann gleich der Anzahl der Ziffern der Zahl x im Dezimalsystem ist.
Wendet man den Logarithmus zur Basis 10 bei dieser Ungleichung an, erhält man:
n ≤ log₁₀(x) < n + 1
============
Beispiel:
Für die 3-stellige Zahl 792 ist...
10² = 100 ≤ 792 < 1000 = 10³
2 ≤ log₁₀(792) = 2,8987... < 3
Gar keine. Das wird auf jeden Fall eine Zahl ohne Nachkommastellen als Ergebnis.
Als Dezimalstellen bezeichnet man die Zahlen rechts von einem Komma.
Das Ergebnis lautet 121.426.796 x 10^848
Also hat die Zahl 857 Stellen.
Knapp eine Quinquagintizentillion.
Wie soll man denn "haha" anders interpretieren?
Oder stotterst Du und Du wolltest "hahahabs jetzt doch verstanden " schreiben?
Genau ich stottere während ich schreibe du hast es erfasst... ich wollte damit sagen das ich lache.
Siehst Du .... jetzt sind wir wieder beim freuen.
Oder lachst Du normalerweise, weil Du traurig bist?
NEIN, man kann doch einfach mal lachen ohne Happy zu sein 😂 wenn man sich über einen lustig macht ist man dann nicht unbedingt glücklich
ja aber hat trotzdem eine Grenze . ich habe in maple prüft ist ungefähr 100 Stelle aber wie bekommmt man die Lösung