Wie rundet man Zahlen auf 1 Dezimalstelle nach dem Komma bei mehr als 3 Dezimalstellen?
Mit dieser Frage meine ich nicht einfache Zahlen, wie 7,4 auf 7 oder 9,7 auf 10 zu runden, sondern schwierige Zahlen.
Zurzeit mache ich eine Ausbildung als Elektroniker und mein Ausbilder hat gesagt, dass viele falsch runden. Als Beispiel hat er die Zahl 7,449 genommen. Diese soll man auf die 1 Dezimalstelle runden. Als Lösung hat er 7,5 gesagt (7,449 -> 7,45 -> 7,5) Ich persönlich finde das jedoch falsch und würde auf 7,4 runden. Was ist nun richtig?
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Vielen Dank für eure Hilfe im Vorraus
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10 Antworten
Wenn man 7,449 auf eine Stelle nach dem Komma runden soll, so ist 7,4 das korrekt gerundete Ergebnis.
Man darf nicht zweimal Runden, also zuerst auf zwei Nachkommastellen runden und dann die gerundete Zahl nochmals weiter auf eine Nachkommastelle runden, da dies zu einem anderen Ergebnis führt, welches nicht passt.
Wenn man 7,449 also auf eine Nachkommastelle runden soll, darf man nicht zuerst auf 7,45 runden und das dann nochmals runden, sondern man muss direkt auf eine Nachkommastelle runden.
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Im konkreten Fall soll bei 7,449 auf eine Nachkommastelle gerundet werden.
Dazu sieht man sich die Stelle rechts von der Stelle an, auf die gerundet werden soll. Also sieht man sich die 4 an der zweiten Nachkommastelle. Beim üblichen kaufmännischen Runden wird der Zahlenbetrag bei 0, 1, 2, 3, 4 abgerundet und bei 5, 6, 7, 8, 9 aufgerundet. Da es sich um eine 4 handelt wird abgerundet. D.h. im konkreten Fall wird der Rest nach der zu rundenden Stelle abgeschnitten.
7,449 --> 7,4
Bzw. kann man das hier auch so sehen:
Liegt 7,449 näher an 7,4 oder an 7,5?
Der Abstand von 7,449 zu 7,4 ist 7,449 - 7,4 = 0,049.
Der Abstand von 7,449 zu 7,5 ist 7,5 - 7,449 = 0,051.
Der Abstand zu 7,4 ist kleiner, weshalb man beim Runden auf zwei Nachkommastellen auch 7,4 statt 7,5 erhält.
Kleiner Fehler am Ende: Statt
Der Abstand zu 7,4 ist kleiner, weshalb man beim Runden auf zwei Nachkommastellen auch 7,4 statt 7,5 erhält.
wollte ich eigentlich
Der Abstand zu 7,4 ist kleiner, weshalb man beim Runden auf eine Nachkommastellen auch 7,4 statt 7,5 erhält.
schreiben.
7,449 = 7,4 49
die zweite Stelle nach dem Komma (4) ist kleiner 5, also
7,449 ~ 7,4
Es wird nur einmal gerundet, d. h. 7,5 ist falsch!
Du schaust Dir immer nur die Ziffer an, die hinter der zu rundenden steht, alles dahinter ist vollkommen egal!
7,449 wird auf 7,45 gerundet. (wenn auf zwei Nachkommastellen gerundet wird)
7,45 wird auf 7,5 gerundet.
7,449 wird aber auf 7,4 gerundet (wenn auf eine Nachkommastelle gerundet wird), da alles unter 5 abgerundet wird (eben auch die 0,49)
Die 5 selber wird entweder immer aufgerundet, oder (nach anderer Rundungsart) abhängig davon ob die nächste Ziffer gerade oder ungerade ist, auf oder abgerundet).
Wenn du auf eine Nachkommastelle runden sollst, dann ist der Wert der zweiten Nachkommastelle maßgebend. In deinem Falle ist das die 4. Und eine 4 wird abgerundet. Dein Ausbilder liegt falsch und auch die 58 % Antworten, die hier 7,5 angekreuzt haben, liegen falsch.