Wie verändert sich der Verlauf des Graphen , wenn a immer größer wird und wie wenn es immer kleiner wird ?
f(x)= 1/3a•x^3-x^2
Danke im Voraus !
4 Antworten
Aus der Notation ist es leider schwierig genau zu erkennen wie es sein soll. Ich nehme mal an, das a ist auch im Nenner, also f(x)= (1/(3a))*x³-x²?
In dem Fall wird der Graph "flacher" in y-Richtung, wenn sich a erhöht. Während er immer "höher" wird wenn es kleiner wird. Wenn a aber so viel kleiner wird dass es negativ ist, dann wiederum wird der Graph wieder höher.
Mit dem Grafikrechner auf z.B. geogebra.org lässt sich sowas ganz einfach visualisieren, dann hast Du es auch direkt vor Dir und kannst es anschauen :)
Hallo @girlsadgirl,
unter https://www.geogebra.org/calculator kannst du deine Formel einsetzen und siehst direkt deinen Graphen.
Somit kannst du deine Werte in a einsetzen und die Änderungen direkt erkennen. Ebenso kannst du damit noch mehr rumspielen und lernst viel mehr davon :)
wir setzen 1/3*a=a
fa(x)=a*x³-2*x² nun eine Kurvendiskussion durchführen
f´a(x)=0=3*a*x²-2*x dividiert durch 3*a
0=x²-2/(3*a)*x hat die Form 0=x²+p*x Nullstellen bei x1=0 und x2=-p
x2=-(-2/(3*a)=2/(3*a)
f´´a(x)=6*a*x-2
nun kannst du verschieden Werte für a einsetzen und siehst dann,wie sich das verändert.
Infos,vergrößern und/oder herunterladen
bei großem a wird sie steiler, bei kleinem a flacher