Wie verändert sich das Volumen eines Würfels, wenn man die Länge verdoppelt. wenn man die länge halbiert?
3 Antworten
Da das Volumen V = l*b*h ist ( Länge*Breite*Höhe) kannst du es dir leicht überlegen was passiert wenn du da l halbierst oder verdoppelst?
Die Aufgabenstellung ist missverständlich. Umgangssprachlich hat ein Würfel nur eine Länge, eine Breite und eine Höhe (die aber allesamt gleich sind, sonst wär's kein Würfel).
Wenn du nur diese (eine) Länge verdoppelst, dann verdoppelt sich das Volumen und aus dem Würfel wird ein Quader. Um wieder einen Würfel daraus zu machen musst du die anderen beiden Dimensionen (Breite, Höhe) auch noch verdoppeln, wobei sich das Volumen nochmal zweimal verdoppelt. Und 3x verdoppelt ist (2^3 = 8) verachtfacht.
Mathematisch spricht man beim Würfel oft nur von der z.B. "Kantenlänge a". Denn damit ist ein Würfel schon eindeutig definiert. Die Kantenlänge gilt dann aber gleichermaßen für Länge/Breite/Höhe.
Ja das hat mich auch etwas verwirrt. Es ist zwar klar dass bei nem Würfel alle Seiten gleich lang sind aber trotzdem hört es sich so an als ob nur eine Seitenlänge manipuliert wird. Was aber wohl als Aufgabe weniger Sinn macht...
Verachtfacht sich bzw. wird geachtelt.
Nein sorry ich hab vergessen dass bei nem Würfel die Seiten gleich lang sind
BscPhysikerr hat recht