Wie verändert sich das Volumen eines Kegels, wenn der Radius verdoppelt und die höhe halbiert wird?
Und bei b ? Oder was kann ich noch bei a hinschreiben ?
4 Antworten
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/9_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Wenn du einen Geraden Kreiskegel meinst, dann gilt:
mit V Volumen und G Grundfläche und h die Höhe.
Also kann man das Volumen V des Kegels als Funktion von r und h auffassen, also V(r,h) und somit gilt:
Setze nun r':= 2r und h'=0,5*h (weil Radius r soll verdoppelt werden und die Höhe h halbiert) und erhalte:
Was sagt nun das neue Volumen V' zum alten Volumen V aus, wenn du r' und h' in V' einsetzt?
Wie alle schon sagten: V' = 2*V, Volumen verdoppelt sich also... :p
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Die b) geht analog wie die a) setze einfach r' := 2r und h' := 2h...
Hast du eigentlich verstanden, was ich hier mache?
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Syntex238/1561418379171_nmmslarge__190_0_380_380_59c1ab2bcb52a39e2d452a48b7bed01c.jpg?v=1561418379000)
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/10_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Ist dasselbe. G ist die grundseite und die ist pi r quadrat
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Syntex238/1561418379171_nmmslarge__190_0_380_380_59c1ab2bcb52a39e2d452a48b7bed01c.jpg?v=1561418379000)
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/9_nmmslarge.png?v=1551279448000)
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/10_nmmslarge.png?v=1551279448000)
1/3*pi*(2*r )quadrat *h/2=1/3*pi*4*r quadrat*h/2=V*4/2=V*2
Das Volumen verdoppelt sich
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Deepdiver/1444748416_nmmslarge.jpg?v=1444748416000)
Schau dir die Formel zur Volumenberechnung an
Dann siehst du die Lösung.
Wenn nicht, mache ein Rechenbeispiel
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Simon221585/1616525845236_nmmslarge__0_0_400_400_a7448469a17c2ce8ed07251058ff274b.jpg?v=1616525845000)
Probier's aus
Nein die Formel ist bei mir V=1/3*pi*h*r^2