Wie teile ich -ie^((i*pi)/2) in Real-, und Imaginärteil ein?

Hallo,

wir haben komplexe Zahlen noch nicht bearbeitet. Diese kommen aber in einer Form im Übungsblatt dran, sodass ich sie mit keinem Video was ich bis jetzt geguckt habe verstehe. Kann mir vlt jemand helfen wie ich da jetzt ranzugehen habe?

MFG

Answer 1

[Pseud000]

Mit der Eulerformel (https://de.wikipedia.org/wiki/Eulersche_Formel) kannst du

e^((i*pi)/2) ersetzen durch cos(pi/2) +isin(pi/2) = 0 + i*1=iAlso steht dann da: -i*e^((i*pi)/2) = -i*i=1

1= 1 + i *0

Also ist der Realteil 1 und der Imaginärteil 0.

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Lehramtstudium Mathematik / Physik und Tutor

Comments

[LilToxic03]

vielen dank, wie wäre es jetzt bei einer form wie z.B

(1+i)e^(-ipi)/4 ?

[Pseud000]

@LilToxic03

Im ersten Schritt wieder Eulerformel nur mit pi/4 statt pi/2 und dann die (1+i) dran ausmultiplizieren und in eine Form a+ib bringen, dann ist a der Realteil, b der imaginärteil.

Answer 2

[ChrisGE1267]

Exp(i pi/2) = i, daher

-i*Exp(i pi/2) = -i*i = -i^2 = (-1)*(-1) = 1, also

Re(-i*Exp(i pi/2) = 1, Im(-i*Exp((i pi/2)) = 0

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Dr. rer. nat. Analytische & Algebraische Zahlentheorie