Wie stellt man eine Kostenfunktion auf(Ökonomische Funktionen)?
Ein Monopolbetrieb arbeitet bei der Herstellung von 20 Zeichengeräten (Gesamtkosten 6000 DM) und 60 Zeichengeräten (Gesamtkosten 8000 DM) ohne Gewinn und Verlust. Bei 100 Zeichengeräten wird die Kapazitätsgrenze erreicht. Bestimmen Sie die lineare Kostenfunktion und die Erlösfunktion (Monopol!)
Lerne gerade für die Arbeit und weiss nicht recht, wie ich die Aufgabe machen kann Bei einer durchschaubaren Lösung gibt es ein Sternchen.
3 Antworten
Die lineare Kostenfunktion hat dir Volens ausgerechnet. Fehlt noch die Erlösfunktion.
Im vollständigen Monopol geht man meist von einer linearen Preis-Absatz-Funktion aus: p(x) = nx + m, Die Erlösfunktion ist dann nx² + mx
Da bei bei x=20 und x=60 lt. Aufgabenstellung ohne Gewinn und Verlust gearbeitet wird, müssen n und m so gewählt werden, dass dort K(x) = E(x) gilt:
50*20+5000=(20)^2 * n + 20 * m
50*60+5000=(60)^2 * n + 60 m
Demnach wäre die Erlösfunktion 383,33 x - 4,17 x² (die übliche nach unten geöffnete Parabel)
Du stellst eine Lineare Funktion auf, die durch die Punkte (20|6000) und (60|8000) geht.
irtschaftlich gibt es ja meist besondere Lösungen. Hier scheint es mir aber auf eine lineare Gleichung hinauszulaufen, die durch zwei Dinge beschrieben wird:
20x + b = 6000
60x + b = 8000
Mathematisch gesehen ist das ein Gleichung mit 2 Unbekannten, wobei ich x als variable Kosten und b als Fixkosten interpretieren möchte.
Der gesuchte Wert wäre dann durch 100x + b repräsentiert.
Zu erst muss man natürlich mit einem der gängigen Verfahren x und b ausrechnen.
http://dieter-online.de.tl/2-Gleichungen-mit-2-Unbekannten.htm
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y = 50x + 5000