Wie stark zieht das Seil an den Aufhängepunkten?
Zwei Häuser sind 15m voneinander entfernt. Zwischen ihnen wird ein 16m langes Seil aufgehangen. Inmitten dieses Seiles wird ein 40kg schwere Lampe aufgehangen und jetzt ist die Frage wie stark das Seil an den Aufhängepunkten zieht.
5 Antworten
Das hängt ganz davon ab, wie weit die Lampe durchhängt. Je weniger sie durchhängt, also je straffer das Seil gespannt ist, umso größer ist die Seilkraft, die an den Haken zieht.
Je weniger sie durchhängt,
Wie das ? Dies ist vorgegeben, da kannst du nicht variieren.
Unter Vernachlässigung der Seilmasse/Seildehnung ergibt sich ein gleichseitiges Dreieck
Von der Lampe aus betrachtet ist diese 7,5 m vom Haus entfernt (horizontale Kathete), wobei das Seil 8 m (Hypothenuse) lang ist.
Bedeutet (8² - 7,5²)^0,5 = 2,78 m tiefer hängt die Lampe.
Jede Seilseite trägt die an vertikaler Kraft die halbe Gewichtkraft der Lampe.
Die Kräfte entsprechen den Längen:
2,78 / 8 = 40 * 0,5 *9,81 / x
x = 560 N
phi=arccos(15/16)
F=40/sin(phi)/2 in Seilrichtung
Überlege aber warum - sonst bringt dir meine explizite Lösung nichts.
Zeichne dir dazu das Kräftedreieck am Aufhängepunkt (der Lampe).
das Seil hat ein Gewicht - plus der Lampe - jede Halterung trägt die Hälfte
Das dacht ich auch erst. War allerdings falsch.