Warum ist es schwerer/benötigt es mehr Kraft eine Straßenlaterne mit waagerecht gespanntem Seil zu halten?
Es soll weniger Kraft sein, wenn die Lampe an 2 Häusern mit Seilen verbunden ist, die etwas nach unten hängen.
Wenn man einen Bierkasten mit ausgestreckten Armen hält, ist es auch schwerer als wenn es man die Arme nach unten hängen lässt.
LG
5 Antworten
Ich weiß nicht, in welche Klasse du gehst, aber das sind in einem bestimmten Schulabschnitt beliebte Fragen in Mathematik und Physik. Im Prinzip hängt es damit zusammen, dass die Schwerkraft immer nach unten zieht, ein gespanntes Seil, aber immer schräg nach unten hängt und die resultierende Kraft sich als Parallelogrammseite mit einer Diagonale als Schwerkraft darstellt.
Dein Beispiel mit dem Bierkasten hat mit den Hebelgesetzen zu tun: Kraft mal Kraftarm = Last mal Lastarm.
Weil die Haltekraft/Aufhängekraft nicht nach oben zeigt. Also nicht in die entgegengesetzte Richtung zur Gewichtskraft.
Die resultierende Kraft aus allen muss null geben, und wenn du seitlich ziehst, müssen diese Pfeile eben länger sein als der Gewichtspfeil:
Je gerader zu ziehen willst, desto grösser muss diese seitliche Kraft sein.
Die Gewichtskraft der Lampe wirkt senkrecht nach unten, deswegen muss eine Aufhängung eine Kraft in der Gegenrichtung (senkrecht nach oben) auf die Lampe aufbringen. Ein Seil kann Kraft nur in Seilrichtung aufbringen.
Wenn G die Gewichtskraft der Lampe ist, und alpha der Winkel zwischen Seil und Vertikaler, so muss das Seil in Seilrichtung eine Kraft von G/cos(alpha) aufnehmen.
Um so näher alpha gegen 90° strebt um so mehr geht die Seilkraft gegen unendlich.
Beim Arm und dem Bierkasten ist es wohl mehr das Hebelgesetz, was eine Rolle spielt...
Zunächst: im realen Leben wird sich immer ein zumindest minimaler Durchhang ergeben, der dafür sorgt, dass die Kräfte endlich bleiben.
Bei einem theoretisch absolut waagrechtem Seil ohne Durchhang hast du ein Dilemma:
Die Gewichtskraft G ist da, daran kann man nichts ändern. Das Seil MUSS die Lampe halten (die kann nicht einfach so durchs seil "durchfallen").
Die Kraft, die das Seil in senkrechter Richtung aufbringen kann, ist Fs (Kraft, die in Seilrichtung wirkt) * cos alpha. Die muss gleich groß sein, wie G.
Wenn cos alpha gegen 0 strebt, muss Fs derart gegen unendlich streben, dass Fs * cos alpha = G immer gilt.
Also was passiert in der Realität: entweder das Seil hängt doch ein wenig durch (macht es schon aufgrund der eigenen Masse immer!), so dass die Seilkraft endlich bleibt.
Kann es nicht so weit durchhängen, dass Fs auf ein erlaubtes Maß reduziert wird, reißt das Seil.
Es ist unmöglich irgendwas mit einem horizontalen Seil zu halten. Das würde unendlich viel Kraft erfordern.
Beschäftige dich mit dem Kräftegleichgewicht.
Du meinst wohl mit einem senkrechten Seil. Mit einem wagerechten/horizontalen Seil kann man durchaus etwas abspannen.
Nein er meint wohl, dass man eine vertikale Kraft nicht mit einem waagerechtem Seil abtragen kann (solange dies die Definition für Seil erfüllt und wie waagerecht streng auslegen).
kannst du mir das kurz erläutern? ist f res dann 0 und es kann so nicht gehalten werden?
Etwas mehr Kontext dazu ist hilfreich.
Schwerer im Bezug zu was und unter welchen Vorraussetzungen?
soweit ich das richtig verstanden habe , kann das massestück nicht mehr gehalten werden, da F res, die nach oben wirkt, gegen 0 ist und somit die kraft des Masse stücks nicht halten kann. kann man das so sagen?