Wie soll ich das berechnen?
Wie soll ich die extrema der Steigung berechnen? Heißt das dass ich die extremstellen der normalen Funktion berechnen muss? Kann das mir Schritt für Schritt jemand erklären?
2 Antworten
Die erste Ableitung gibt die Steigung der "normalen" Funktion an.
Sollst Du nun die Extrema der Steigung berechnen, dann sind das die Extremstellen der ersten Ableitung, nicht die der eigentlichen Funktion. D. h. Deine notwendige Bedingung muss nun f''(x)=0 heißen (statt der "üblichen" Bed. f'(x)=0) und die hinreichende Bedingung f'''(x)>0 (bedeutet Tiefpunkt bei der Steigung) bzw. f'''(x)<0 (Hochpunkt bei der Steigung).
Wenn Du diese Bedingungen mit denen bei der Berechnung der Wendepunkte vergleichst wirst Du feststellen, dass es die gleichen sind! Denn an den Wendepunkten sind die Steigungen (lokal) am stärksten.
Hin und wieder ist in Aufgaben nach der größten Steigung (größten Zu-/Abnahme) gefragt. Das ist nichts anderes wie die Frage nach den Wendepunkten...
Kandidaten für die Extrema der Steigung sind Nullstellen der Ableitung der Steigung.