Wie soll das bearbeiten?
Hallo, hab Probleme in Mathe. Das Thema ist „Quadratische Ergänzung“. Die Aufgabe:
f(x)= 6xhoch2-3x+5 (1. Schritt)
=6(xhoch2 -1/2x )+5 (2. Schritt)
=6(xhoch2 -2•x•1/4+(1/4)hoch 2 -(1/4)hoch2+)+5 (3. Schritt)
=6((x-1/4)hoch2 -1/16 )+5 (4. Schritt)
6(x-1/4)hoch2 -6/16+5 (5. Schritt)
=6(x-1/4)hoch2 -37/8=0 (6. Schritt)
Die ersten 3 Schritte sind nicht das Problem, sonder ab dem 4. Schritt wo -1/16 rauskommt fängt das Problem an. Meine erste Frage ist, warum kommen da -1/16 raus? Was ist die Rechnung das das rauskommt? Und beim 5. Schritt verstehe ich nicht warum da -6/16 rauskommt. Das letzte was ich nicht verstehe ist, warum kommt im 6. Schritt -37/8=0 raus? Was ist die Rechnung für das Ergebnis -37/8? Ich hoffe einer kann mir helfen. VG.
2 Antworten
=6* (x² -1/2x )+5
okay
= 6 * ( x - 1/4) ² + 5..............Problem : jetzt steht da x² - 1/2 + 1/16 ............also 1/16 zuviel . .... blöd oder ? besser falsch . aber notwendig. ..............deswegen zieht man mit -1/16 die +1/16 gleich wieder ab , damit alle korrekt bleibt.
= 6 * ( ( x - 1/4) ² - 1/16 ) ) + 5.
= 6 * ( x - 1/4) ² - 6/16 + 80/16
= 6 * ( x - 1/4) ² + 74/16
= 6 * ( x - 1/4) ² + 37/8
Scheitelpunkt bei ( + 1/4 ///// + 37/8)
Schritt 4: die -1/16 sind einfach nur das -(1/4)² ausgerechnet.
Schritt 5: Da wurde einfach 6((x - 1/4)² - 1/16) ausmultipliziert. Nach dem Distributivgesetz musst du die 6 sowohl an (x - 1/4)² als auch an (-1/16) dranmultiplizieren. Und bei letzterem kommt dann eben 6 * (-1/16) = -6/16 heraus.
Schritt 6: -6/16 + 5 = -3/8 + 5 = -3/8 + 40/8 = 37/8.
Allerdings ist das Minuszeichen in deinem Endergebnis falsch, es müsste +37/8 heißen.