Wie sieht eine 1-Sphäre in der Mathematik aus bzw. Gibt es das überhaupt?

Hallo,

Das gibt es: S¹ ist ein Kreis, S² eine Sphäre (= Oberfäche einer Kugel).

Entsprechend gibt es für jedes n ∈ ℕ eine n-dimensionale Sphäre Sⁿ .

Gruß

Meinst du eine eindimensionale Kugel - oder die 1-Sphäre, die eigentlich als Kreisrand einer zweidimensionalen Kugel definiert wird? Letztere, die 2-dimensionale Kugel, ist faktisch ein Kreis.

Die Topologie ist ein Gebiet, das sich zu einem grossen Teil mit Dingen beschäftigt, die wir berechnen und logisch erschliessen, aber auch kaum vorstellen können.

Ein gutes Beispiel ist das Gleichnis der Figuren aus dem mathematischen Buch Flatland von E.A.Abbot , einer gedachten Welt voller zweidimensionaler Lebewesen und wie sie den Durchgang einer Kugel durch ihre flache Welt erleben: Ein Kreis taucht auf, wird grösser und wieder kleiner. Sie, die Kugel, wird zur einer wahrgenommenen Abfolge Kreise, obwohl diese Kreise eigentlich unendliche Querschnitte einer Kugel sind. Schlaue Flatlander könnten also die Theorie einer Kugel aufstellen und alles dazu berechnen, aber BEGREIFEN können sie sie nie ...