Wie schere ich ein Viereck zum Fünfeck?
Ich habe folgende Aufgabenstellung:
“Zeichnen Sie eine Scherung des Vierecks ABCD zu einem beliebigen Fünfeck“
Kann mir jemand sagen, wie ich hier vorgehe?
3 Antworten
Schau mal auf folgenden Link. Da ist ein Beispiel.
https://www.mathelounge.de/798497/scherung-von-viereck-zu-funfeck
Kannte ich noch nicht diese Technik. Interessant. Ich hab grad mal probiert in CAD. Funktioniert. Da müssen ja bei den beiden Figuren gleiche Flächeninhalte auftreten.
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Ich bin mal wie folgt vorgegangen.
1. Linie f (Braun) von Punkt D nach Punkt P ziehen
Punkt P irgendwo auf Linie b bestimmen
2. Linie e (Lila) von C nach Q ziehen
Punkt Q irgendwo oberhalb von Punkt D festlegen
WICHTIG Linie e muß parallel zu Linie f sein
3. Linie g (grün) von Punkt D nach Punkt Q ziehen
4. Linie h (grün) von Punkt P nach Punkt Q ziehen
Viereck ist ja ABCD. Fünfeck ist ABPQD.
Hallo,
verbinde Punkt C mit einem beliebigen Punkt P auf der Strecke AB, der aber nicht mit A oder B identisch sein darf,
Verbinde P mit D.
Ziehe eine Parallele zu PD durch A.
Wähle auf dieser Parallele einen beliebigen Punkt A', der nicht mit A identisch sein darf. Am besten so, daß der Höhenfußpunkt des Dreiecks PA'D auf PD zwischen P und D liegt.
Das gesuchte flächengleiche Fünfeck ist A'PBCD.
Herzliche Grüße,
Willy
Von einem Eckpunkt zur anderen Seite eine Hilfslinie eintragen, die Spitze dieses Dreiecks parallel zur Hilfslinie verschieben, so dass eine zusätzliche Ecke entsteht.
Danke für deine Antwort! Leider kann ich anhand der Zeichnung den einzelnen Schritten nicht folgen, also wie ich vorgehen muss :/