Wie rechne ich das aus bitte schnelle Hilfe?
De Höhe h eines Brückenbogens in Meter über dem Meeresspiegel wird mit der Funktion:
h(x) = 0,0003x² + 0,1x modelliert.
In welchem Bereich kann ein Segelboot mit der Masthöhe von 8m den Brückenbogen passieren?
Ih bitte um schnelle Antwort ich muss das morgen auf einer Folie in meiner Klasse Vorträgen und weiß nicht was ich machen soll. LG David
2 Antworten
Du hast eine Höhenfunktion gegeben. Der Funktionswert dieser Höhenfunktion soll >= 8 sein.
D.h., du setzt deine Funktionsgleichung h(x)>=8 und löst nach x auf.
Das Ergebnis sollte wieder eine Ungleichung sein.
Zunächst einmal solltest du mit h(x)=8 rechnen, damit du die Faktorisierung schon einmal im Kasten hast, danach geht es weiter
h(x)=8 <=> -0,0003x²+0,1x=8
Umformung in Brüche, denn mit solchen Dezimalzahlen lässt sich furchtbar schlecht rechnen
Ergebnis:
-3/10000x²+1/10x=8
Multiplikation mit dem Kehrwert des ersten Vorfaktors, damit wir die pq Formel anwenden können.
x²-1000/3x=-80000/3 <=> x²-1000/3x+80000/3=0
Anwendung der pq-Formel ergibt folgende Lösungen
x=500/3 +- sqrt((500/3)²-80000/3)
Seltsamerweise kommt hierbei heraus, dass die Gleichung nicht lösbar ist.
Ja, genau da lag mein Denkfehler, dann geht die Gleichung natürlich auf, wie Sebrmr schon beschrieben hatte
h(x) gibt die Höhe über dem Wasser an. Damit ein Schiff mit der Masthöhe von 8m drunter durchfahren kann, muss h(x) größer-gleich 8 sein. Wie Phleppse schrieb.
Wenn du nicht mit einer Ungleichung rechnen möchtest, rechnen doch aus, bei welchen x (sind 2) h(x) gleich 8 ist.
-0,0003² + 0,1x = 8
Tipp: pq- oder abc-Formel.
Zwischen diesen x-Werten ist die Brücke hoch genug.
Danke für die schnelle Antwort ,kannst du mir da vielleicht noch weiterhelfen bin einfach ne Null in Mathe :(