Wie löse ich folgende Mathe-Aufgabe(km/h)?
Ich lerne gerade für einen Aufnahmetest und weiß auch nach langem Grübeln noch nicht wie ich diese Aufgabe einfach löse, also ohne alles ausprobieren zu müssen
"Felix geht eine Strecke von 8 km mit einer Geschwindigkeit von 4 km/h. Dann läuft er eine Weile mit 8 km/h.
Wie viele Minuten muss er laufen, damit er insgesamt mit einer Durchschnittsgeschwindigkeit von 5 km/h unterwegs gewesen ist
a) 20min b) 30min c) 35min d) 40min"
Ich hab schon herausgefunden, dass die Antwort 40min ist, doch kennt jemensch noch nen einfachen Weg dahin?
LG Basilikum
2 Antworten
Hallo,
Du mußt mit dem harmonischen Mittel rechnen, also Summe der Teilstrecken geteilt durch die Summe der Kehrwerte der Geschwindigkeiten.
Die zweite Teilstrecke wird gesucht, ist also x, die erste Teilstecke ist 8 km.
Die beiden Geschwindigkeiten sind 4 km/h und 8 km/h, der Schnitt soll 5 km/h betragen.
Das führt zur Gleichung (8+x)/(1/4+1/8)=5
Nenner gleichnamig machen:
(8+x)/(3/8)=5
Mit dem Kehrwert des Nenners multiplizieren, um den Bruch wegzubekommen:
8+x=5*8/3=40/3
x=40/3-8=40/3-24/3=16/3
Er muß also 16/3 km mit einer Geschwindigkeit von 8 km/h zurücklegen.
Dafür benötigt er 16/3 km/8 km/h=2/3 Stunde=40 Minuten.
Herzliche Grüße,
Willy
Einfach Geschwindigkeit durch Strecke und dann mal 60 oder?