Wie löse ich diese Textaufgaben zu quadratischen Gleichungen?
Also ich habe die Lösungen aber ich weiß nicht wie man das rechnen soll.
Als Beispiel:
Die Summe zweier natürlichen Zahlen ist 10, ihr Produkt ist 24. Wie lauten die Zahlen?
also ich habe mal das aufgeschrieben mehr weiß ich auch nicht:
x+y= 10
x•y= 24
Ich brauche bitte schnell Hilfe hab bald Mathe SA
2 Antworten
Lös die erste Gleichung nach x oder y auf. (Diese hängt dann zwar jeweils vom anderen ab, aber das ist egal) und setzt dieses x oder y in die 2-te Gleichung ein
meistens sind die Aufgaben ( der Text ) so gestellt , dass man von vorne nach hinten gelesen auf die Glg kommtn
Zwei Zahlen : ich nenne sie m und p
Die Summe zweier natürlichen Zahlen ist 10
m + p = 10 .............oder ?
m = 10 - p ...................(1)
oder
p = 10 - m
ihr Produkt ist 24
m * p = 24............oder ?
m = 24/p...................(2)
oder
p = 24/m
Und nun ?
Immer dran denken , es gibt mehrere Möglichkeiten weiterzumachen.
Mein Weg : (1) = (2) , weil m = m
10-p = 24/p.............mal p, weg mit dem blöden Bruch
10p - p² = 24..........24 rüber , mal -1 und ordnen
p² - 10p + 24 = 0
und nu kommt pq
10/2 +- wurzel(25-24)
5 +- wurzel aus 1
6 und 4 ----------das passt doch .
..................ich könnte auch (1) in m*p = 24 einsetzen
(10-p)*p = 24
10p - p² - 24 = 0