Wie löse ich diese Mathe Extremwertaufgabe aus der Q1?
Die rechte obere Ecke eines Rechteckes soll auf dem Graphen der Funktion f mit f(x)=-3x+1 liegen und die linke untere Ecke im Ursprung des Koordinatensystems. Die Seiten des Rechtecks liegen auf bzw. parallel zu den Koordinatenachsen.
a) Bestimmen Sie die genaue Lage und Größe des Rechtecks mit dem größten Flächeninhalt.
Kann mir das bitte wer erklären? :))
Was meinst du mit Q1?
Das ist der Jahrgang in dem ich bin, den nennt man auch 11(G8) oder 12(G9). Das ist das Erste von 2 Jahren der Qualifikationsphase für das Abitur :)
3 Antworten
Du musst y und y jeweils auf null stellen
x=1/3
y=1
Ist aber trotzdem Käse
Wenn Du x=0 setzt hast Du eine Vertikale Linie (zufällig die y-Achse)und wenn du y=0 setzt eine Horizontale, nämlich die x-Achse. Damit hast du die beiden Schnittpunkte der Geraden mit den Achsen bestimmt. Wie hast Du jetzt den Punkt "rechte obere Ecke" in Spiel gebracht? - gar nicht.
Punkt P auf f(x) hat die Koordination P(z/f(z)).
Flächeninhalt eines Rechtecks:
A=a*b=|z|*|f(z)|=|z|*(|-3z+1|)
A(z)=|z|*(|-3z+1|)
Das ist jetzt die Zielfunktion, von der du nur noch den Hochpunkt bestimmen musst. Alles weitere sollte dann ja kein Problem sein.
Mache doch erst mal ne Skizze, sonst verstehst du doch gar nicht was da gefragt ist.
Das rechteck hat eine untere Seite, die ist x und eine rechte Seite (vertikale Kante) die ist -3x+1.
Die Fläche ist dann ??? Na, Fläche eines Rechtecks?
Daraus ergibt sich eine Funktion A(x) für die Fläche. Die mußt du dann maximieren. Kannst Du das?
Tip: Extremwertaufgabe
selten so einen Käse gelesen
aber die Lösung stimmt ....