Wie löse ich die zweite Aufgabe?

Das Impulserhaltungsgesetz besagt: m1*v1+m2*v2=m1*v'1+m2*v'2

Wie leite ich aus dieser Formel und der oben angegebenen Formel die Geschwindigkeit v'2 her?

Answer 1

[evtldocha]

Das Impulserhaltungsgesetz besagt: m1*v1+m2*v2=m1*v'1+m2*v'2

In der gegebenen Situation ist v₂=0 und damit:

$m_1v_1=m_1v'_1+m_2v'_2\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ |\ -m_1v'_1\ \ \$ $m_1\left(v_1-v'_1\right)=m_2\cdot v'_2\ \ \ \ \ \ \ \ |\ :\ m_2$ $v'_2=\frac{m_1}{m_2}\cdot\left(v_1-v'_1\right)$ Und hier setzt Du nun auf der rechten Seite die schon gegebene Formel für v'₁ ein

$v'_2=\frac{m_1}{m_2}\cdot\left(v_1-\frac{m_1-m_2}{m_1+m_2}\cdot v_1\right)\ =\frac{m_1}{m_2}\cdot v_1\cdot\left(\frac{m_1+m_2\ -\left(m_1-m_2\right)}{m_1+m_2}\right)=$ $\frac{m_1}{m_2}\cdot v_1\cdot\frac{2m_2}{m_1+m_2}=\frac{2\ m_1}{m_1+m_2}\cdot v_1$

Comments

[TomB23]

Könntest du bitte den Schritt erklären wie du von v'2=m1/m2 * (v1-(m1-m2)/(m1+m2) *v1 zu m1/m2*v1*((m1+m2-(m1-m2))/(m1+m2) gekommen bist

[evtldocha]

@TomB23

Nee - wirklich? Wenn man v₁ ausklammert, bleibt in der Klammer ein (1- ...) zurück und die 1 wird mit 1= (m1+m2)/(m1+m2) auf den Hauptnenner erweitert. Sowas macht man eher im Kopf und wenn nicht, kann man auch mal selbst v₁ ausklammern und nachrechnen anstatt wie die Maus auf die Schlange starren.

[Franz1957]

@TomB23

Schau mal hier: https://www.gutefrage.net/frage/wie-stellt-man-die-formel-f--m--vt-um-physik#answer-549374486