Wie löse ich die folgende Thermodynamik-Aufgabe?
Hi, brauche Hilfe bei dieser Aufgabe. Ich denke, dass man hier mit einem Zustandsdiagramme arbeiten kann (eventuell log p,h Diagramm?), weiß aber nicht wie ich vorgehen soll.
1 Antwort
Ich denke, dass man hier mit einem Zustandsdiagramme arbeiten kann
Das ist eine von mehreren Möglichkeit.
Vorteile:
- geht schnell
- vor allem bei mehrstufigen Prozessen (z.B. Kreisprozess) erhält man einen guten Gesamtüberblick
Nachteile:
- man erhält nur Näherungswerte
- man muss graphisch interpolieren
- speziell im Wassergebiet besonders ungenau
Alternativ kann man rechnen und mit Dampftafeln arbeiten. Das geht auch recht schnell und ist sehr genau. Dann muss man auch nicht grafisch interpolieren sondern kann arithmetisch interpolieren.
(eventuell log p,h Diagramm?)
Das würde gehen, aber interpolieren auf logarithmischen Skalen ist echt blöd. Außerdem wäre das bei dieser Aufgabe besonders ungenau, da sich die Zustandsgrößen ja nicht in Zehnerpotenzen ändern. Wenn, dann sollte man eher ein lineares p-h Diagramm verwenden, wenn man denn eines hat. Mein bevorzugtes Zustandsdiagramm wäre ein schönes großes T-s-Diagramm (A3), das allerdings im Wassergebiet etwas blöd ist, da die Isenthalben extrem dicht beieinander liegen, aber da kann man dann ja auch schnell rechnen.
Egal welche Methode man nimmt, man sollte auf jeden Fall die genaue Siedetemperatur ts ermitteln. Die erhält man aus einer Dampfdruckkurve oder einer Wasserdampftafel:
Demnach:
ts(30 bar) = 233, 86 °C
Im folgenden arbeite ich mit den Wasserdampftafeln. Du wirst selber sehen, wie einfach das ist. Ansonsten kannst du die Zustände ja auch in ein Zustandsdiagramm eintragen und selber gucken, wie dicht du an die recherischen Werte rankommst.
1) Da die spez. Wärmekapazität von Wasser nicht durckabhängig und kaum temperaturabhängig ist, rechnen wir:
q = c * ∆T
mit einem mittleren c = 4,2 kJ/kg
∆T = 233, 86 °C - 18 °C = 216 K
q = 4,2 kJ/kg * 216 K = 907,2 kJ
2) Der obigen Dampftafel entnehmen wir:
Enthalpie gesättigter Wasserdampf bei 30 bar h" = 2803,3 kJ/kg
Enthalpie siedendes Wasser bei 30 bar h' = 1008,4 kJ/kg
∆ h = h'' - h' = 2803,3 kJ/kg - 1008,4 kJ/kg = 1794,9 kJ
3) Für den überhitzen Dampf benötigen wir eine zusätzliche Dampftafel:
Dieser entnehmen wir für 30 bar:
h(300°C) = 2994,4 kJ/kg
h(350°C) = 31116,1 kJ/kg
arithmetisch interpoliert:
h(340°C) = 2994,4 kJ/kg + 40/50 (3116,1 kJ/kg - 2994,4 kJ/kg) = 3091,8 kJ/kg
∆ h = h(340°C) - h''(30 bar) = 3091,8 kJ/kg - 2803,3 kJ/kg = 288,5 kJ/kg
