Wie löse ich Aufgabe b) (Quantenphysik)?

Answer 1

[evtldocha]

Aufgabe a: Die Energie der Photonen ist gleich der Austrittsarbeit W

$E_{ph}=h\cdot\nu\ =\ \frac{h\cdot c}{\lambda}\ =W\to\lambda=\frac{h\cdot c}{W}$

Damit

$\lambda=\frac{\ 6,62607015\cdot10^{-34}\ Js\cdot2,99792458\cdot10^8\ \frac{m}{s}}{2\cdot1,602176634\cdot10^{-19}\ J}\ \approx6,2\cdot10^{-7}m\ =620\ nm$

Aufgabe b) Maximal die gesamte über die Austrittsarbeit hinausgehende Photonenenergie kann in die kinetische Energie der Elektronen gehen. Daher:

$\frac{1}{2}mv^2=E_{ph}\left(400\ nm\right)\ -E_{ph}\left(620\ nm\right)=hc\left(\frac{1}{400\ nm}-\frac{1}{620\ nm}\right)$ $\to v\ =\sqrt{\frac{2}{m}\cdot hc\cdot\left(\frac{1}{400\ nm}\ -\frac{1}{620\ nm}\right)}=6,22\ \cdot10^{5\ }\frac{m}{s}$

Aufgabe c) Gesamtenergie aller Photonen aus der Bestrahlungszeit

$E=P\cdot t\ =\ 2\ W\cdot5\ s\ =\ 10\ J\$

Die Anzahl der Elektronen ist dann:

$N_{ph}=\frac{E}{E_{ph}}=\frac{E\cdot\lambda}{h\cdot c}=\frac{10\ J\ \cdot350\cdot10^{-9}m}{6,62607015\cdot10^{-34}\ Js\ \cdot2,99792458\cdot10^8\ \frac{m}{s}}\ \approx1,76\cdot10^{19}$