Wie leitet man diese physikalische Formel her?
Wie leitet man diese physikalische Formel her?
3 Antworten
Indem man seinen Kopf erst mal um 90° nach links dreht?
Dann wird nämlich das Bild zu Schrift, die verständlich ist, oder scheint.
Vermute ich zumindest, denn mein Kopf ist nicht so drehbereit.
Ich glaube du meinst
m = e d² B² / 8U
Also zunächst setz du die Lorentzkraft mit der Zentripetalkraft gleich
FL = FZ
v B e = m v² / r
Gleichung 1: B e = m v / r
Jetzt musst du noch die Geschwindigkeit v eliminieren. Diese ergibt sich dadurch, dass ein Elektron im elektrischen Feld des Kathodenstrahlrohres eine gewisse kinetische Energie erhält, nämlich
Ekin = 1/2 m v²
und die kinetische Energie ist ja gleichzeitig noch die Potentialdifferenz die das Elektron durchläuft, also
Gleichung 2: Ekin = 1/2 m v²= e U
Jetzt formst du die erstere Gleichung nach v um, und setzt diese in die 2. ein:
B e = m v / r
v = B e r / m
Jetzt einsetzen:
1/2 m v² = e U
1/2 m ( B e r / m )² = e U
1/2 m B² e² r² / m² = e U
1/2 B² e r² / m = U
m = 1/2 B² e r² / U
Der Radius r ist ja der halbe Durchmesser, also r = d / 2
m = 1/2 B² e (d / 2)² / U
m = 1/2 B² e d² / 4 / U
m = 1/8 B² e d² / U
m = B² e d² / 8U
Deine Formel hat einen kleinen Fehler.
Lösungsvorschlag:
