Wie kommt man von g/cm3 zu kg/m3, wieso?

Nee, nicht auswendig lernen.

1g = 0.001kg => Das musst du auswendig lernen.

100cm = 1 m => Das musst du auswendig

lernen.

In einem Würfel 1m x 1m x 1m hat es 100cm

x 100cm x 100cm = 1'000'000 cm³. => Darüber musst du nachdenken,

bis du es verstehst.

Und jetzt rechnest du in 2 Schritten:

1g/cm³ = 0,001 kg/cm³

(Da habe ich nur die Gramm in kg umgerechnet).

Frage: Wenn es in 1cm³ 0,001 kg

hat, wie viel hat es dann in 1m³=1'000'000cm³ ?

Für jedes 0 musst du das Komma eine Stelle

nach rechts schieben. Also:

0,001

kg/cm³ = 1000 kg/m³

Dass k für 1000 und c für 1/100 steht, setze ich mal als bekannt voraus.

Ergo: Der m^3 ist in 3 Richtungen das 100-fache des cm^3, also das 100*100*100=1.000.000-fache. Bei g/m^3 ist die Zahl also um diesen Faktor größer. Da kg um das 1000-fache größer ist als g, bleibt noch, dass kg/m^3 um das (1.000.000/1000) 1000-fache größer ist als g/m^3.

Wenn dir das Einheiten-Umrechnen noch nicht liegt*, gibts zur pragmatischen Problemlösung noch nen anderen Ansatz: Du weißt, dass 1cm^3 Wasser 1g wiegt, 1dm^3 wiegt 1kg, und 1m^3 wiegt 1 Tonne, also 1000kg.

*was unbedingt nachzuholen wäre, denn irgendwann klappt es nicht mehr mit Eselsbrücken, und wenn du dann nicht metrische Einheiten ineinander umrechnen oder miteinander verrechnen kannst, wird es richtig eklig.

1m3 besteht aus 100 cm * 100cm * 100 cm also 1 000 000 cm3

Also 1 000 000 gramm und das sind 1000kg

Also 1m3 wiegen dann 1000kg

g → kg = : 1 000

cm³ → m³ = : 1 000 000

also hast du

1/1 000 : 1/1 000 000 = 1 000

https://www.youtube.com/watch?v=knjQqO5_lEI&t=76s

1g/cm³=1000kg/m³

Weil ist so.