Wie kommt man auf Gamma?
2 Antworten
Ein Dreieck ergibt sich aus Beta + Beta + 44°.
Beta = 180 - 44 = 136 / 2 = 68°
Damit ergibt sich für Alpha = 180 - 2x Beta:
Alpha = (180 - 68) / 2 = 56°
Der fehlende Winkel unterhalb von 44° ergibt sich aus 180° (eine gerade Linie) - Alpha.
Fehlender Winkel unten = 180 - 56 = 124°
Damit ergibt sich für Gamma:
180 - 124 - 44 = 20°
Genau genommen sogar nur 12°
Keine Ahnung wie ich auf 20 kam. Hatte das alles im Kopf gerechnet und offensichtlich erstmal nur 180 - (120+40=160) = 20 gerechnet und vergessen die (4+4=8) noch abzuziehen.
Gut aufgepasst, auch wenn 22° ebenfalls falsch gewesen wären. :D
Zu allererst rechnest du die Winkel vom roten Dreieck aus. Über den Inwinkelsatz ist das natürlich nicht schwer:
180-44=136
Da es zwei gleichgroße Winkel sind halbierst du das einfach und hast damit den Beta-Winkel ausgerechnet.
136:2=68
Nun rechnen wir Alpha aus. Wieder über den Innenwinkelsatz. Nun aber vom blauen Dreieck.
180-68=112
Das wird wieder halbiert:
112:2=56
Winkel Alpha ist also 56 Grad groß.
Nun können wir mit dem Winkel Alpha den von mir eingezeichneten schwarzen Winkel berechnen. Da es eine Gerade ist, welche unter anderem einen gestreckten Winkel (180 Grad) darstellen kann, errechnest du einfach folgendes:
180-56=124
Wir wissen also nun, dass der schwarze Winkel 124 Grad groß ist.
Nun errechnest du über den Innenwinkelsatz Gamma:
180-124-44=20
Und Gamma ist nun 20 Grad groß und das ist die Lösung :D
Nicht 22?