Wie kommt man auf dieses Ergebnis bzw auf diese Vereinfachung?

2 Antworten

der erste Summand in der Klammer wurde mit x erweitert :))

dadurch alles auf einem Bruchstrick 

Keine Zauberei :)))


godknowsitried 
Beitragsersteller
 08.02.2021, 00:14

Klingt vllt dumm aber wie mit x erweitern? Was bringt das ? :D

Quotenbanane  08.02.2021, 00:54
@godknowsitried

2e^(2x)ln(2x)+e^(2x)/x

Brungst jetzt auf denselben Nenner.

2xe^(2x)ln(2x)/x + e^(2x)/x

Dann unter einem Nenner schreiben

(2xe^(2x)ln(2x)+e^2x)/x

Und jetzt noch e^(2x) ausklammern

(e^(2x)(2xln(2x)+1))/x

f´(x)=2*e^(2*x)*ln(2*x)+e^(2*x)*1/x) nun e^(2*x) ausklammern

f´(x)=e^(2*x)*(2*ln(2*x)+1/x) nun 1/x ausklammern

f´(x)=1/x*e^(2*x)*[2*x*ln(2*x)+1]

Woher ich das weiß:Studium / Ausbildung – hab Maschinenbau an einer Fachhochschule studiert