Wie kommt man auf das Ergebnis bei b)?

Answer 1

[evtldocha]

Auf das Ergebnis kommt man so (Bedenke stets: 1^x ist 1 für alle x)

Nutzen "Geplante Mahlzeit": $u_1\left(F_1,G_1\right)=F_1^α\cdot G_{^1}^{1-α}\ =5^α\cdot1^{1-α}=5^α$

Nutzen "Verfügbare Mahlzeit": $u_2\left(F_2,G_2\right)=F_2^α\cdot G_2^{1-α}=1^α\cdot G_2^{1-α}$

Laut Aufgabenstellung soll beides mal der Nutzen gleich sein: $u\left(F_2,G_2\right)=u\left(F_1,G_1\right)\ \rightarrow\ 1^α\cdot G_2^{1-α}\ =5^α\ \ \ \ \left(1^α=1\right)$

Auf beiden Seiten "hoch 1/(1-α)" liefert: $G_2^{\frac{1-α}{1-α}}\ =5^{\frac{α}{1-α}}\ \rightarrow\ G_2=5^{\frac{α}{1-α}}$