Wie kann ich Geschwindigkeiten im ts Diagramm ablesen?
Hallo,ich lerne grade für eine Arbeit. Das Thema ist Gschwindigkeit.Eine Aufgan lautet,die Geschwindigkeiten von Zügen zu berechnen.Im Prinzip verstehe ich,wie man die Geschwindigkeit der Züge in dem einzelnen Intervallen berechnet,allerdings weiß ich nicht,wie ich gesamte Geschwindigkeit berechen soll.
Zug A fährt im ersten Intervall 100km/h und im zweiten Intervall 40 km/h.Muss ich 100+40/2 rechnen,um rauszubekommen,wei schnell der Zug gefahren ist?
Zug B fährt im ersten Intervall 120km/h ,im zeiten Intervall hält er an und fährt 0km/h und im dritten Intervall fährt er -120km/h.)Muss ich 120+0+120/3 oder 120/2 oder so rechnen?
Zug B fährt im ersten Intervall -100km/h,im zweiten Intervall -60 km/h und im dritten Intervall -120km/h.Muss ich 100+60+120/3 rechnen?
Ich hoffe ,ihr könnt mir helfen.Sagt bescheid,wenn ihr Fehler beim Ablesen findet! Bild folgt
4 Antworten
Nein die Dauer des jeweiligen Intervalls ist ebenfalls wichtig.
Beispiel: Du fährst 1 Stunde lang mit 100km/h und dann 1 Sekunde (extremes Beispiel mit 10km/h), dann wäre nach deiner Überlegung die durschn.geschw. ja 100+10/ 2 = 55km/h. Tatsächlich wäre diese aber:
100km/h + 10km/h / 1,016= 108,26 km/h
Da kann was nicht stimmen.....
Durchs langsam fahren kann die Durchschnittgeschwindigkeit nicht von 100 km/h auf 108 km/h steigen. Das würde ja bedeuten, dass man bei Staus schneller ans Ziel kommt als ohne. Die Erfahrung spricht dagegen. ;-)
v = s / t
Wenn du auf der x-Achse t und auf der y-Achse s aufträgst, dann ist s / t die Steigung der Geraden = v
Mit Durchschnittsgeschwindigkeiten kann man leicht auf die Nase fallen, wenn man einfach nur die Einzelgeschwindigkeiten mittelt. Das Problem tritt immer dann auf, wenn die einzelnen Phasen unterschiedlich lang sind.
Beispiel: Wenn ich eine Stunde lang mit 100 km/ fahre und 1 Minute lang nur 10 km/h fahre, ist meine Durchschnittsgeschwindigkeit nicht 55 km/h.
Der einzig sichere Weg besteht darin, die Gesamtstrecke getrennt auszurechnen und die durch die ebenfalls getrennt berechnete Gesamtzeit zu teilen.
1. Beispiel Zug A:
s1 = 100 km/h * t1
s2 = 40 km/h * t2
sges = s1 + s2
tges = t1 + t2
vm = sges / tges
Wenn, war es Zufall. Lese in der Regel nur die Frage und nicht, was schon geantwortet wurde.
Würde da eher vermuten: 2 Doofe, ein Gedanken. ;-)
Aber das Beispiel liegt ja irgendwie auch auf der Hand.
Wenn du die Durchschnittsgeschwindigeit ermitteln willst, sieh doch einfach wie weit der Zug am Ende gefahren ist und wie lange es gedauert hat. Da brauchst du nicht alle Intervalle einzeln zusammenrechnen.
Die durchschnittl. Geschw. ist der gesamte zurückgelegte Weg durch die gesamte Zeit
also v_Mittel = (v_1 * t_1 + v_2 * t_2) / (t_1 + t_2)
War das Zufall oder hast du mir mein Beispiel geklaut ;D