Wie kann ich es mathematisch beweisen, warum ein runder Gullideckel nicht in den Schacht reinfallen kann?

Weil es einen kleinen Rand gibt auf dem Deckel aufliegt

das heißt der Innendurchmesser des Lochs ist kleiner als der Durchmesser des Deckels

Sehr theoretisch: weil er mit entsprechender Dicke beim Verkanten einen größeren Durchmesser hat ... sehr theoretisch.