Wie kann ich die Parabal anhand dieser Infos weiter einzeichnen??
3 Antworten
Schritte zum Zeichnen der Parabel:
Scheitelpunkt der Parabel:Die Parabel hat die Form (y = a(x-h)^2 + k), wobei (a = 1), (h = -5) und (k = 1) sind.Der Scheitelpunkt (S) ist bei ((-5, 1)).
Weitere Punkte berechnen:Wähle Werte für (x) und berechne die entsprechenden (y)-Werte.Zum Beispiel: Für (x = -6): [ y = (-6 + 5)^2 + 1 = (-1)^2 + 1 = 1 + 1 = 2 ] Punkt: ((-6, 2))Für (x = -4): [ y = (-4 + 5)^2 + 1 = (1)^2 + 1 = 1 + 1 = 2 ] Punkt: ((-4, 2))
Weitere Punkte berechnen:(x = -7): [ y = (-7 + 5)^2 + 1 = (-2)^2 + 1 = 4 + 1 = 5 ] Punkt: ((-7, 5))(x = -3): [ y = (-3 + 5)^2 + 1 = (2)^2 + 1 = 4 + 1 = 5 ] Punkt: ((-3, 5))
Parabel zeichnen:Markiere den Scheitelpunkt ((-5, 1)) auf dem Koordinatensystem.Trage die berechneten Punkte ((-6, 2)), ((-4, 2)), ((-7, 5)) und ((-3, 5)) ein.Verbinde diese Punkte in einer symmetrischen Kurve, um die Parabel zu zeichnen.
Trage die Punkte auf das Koordinatensystem ein und zeichne die Parabel, die durch diese Punkte verläuft. Die Parabel öffnet nach oben, da der Koeffizient vor ((x+5)^2) positiv ist.
Hab ich doch gerade beschrieben. Verstehe sie Nachfrage nicht, was dir noch unklar ist.
ja aber die x werte setze ich ja dann in diese Gleichung ein? : x^2+10x+26?
Die y-Werte ergeben sich doch automatisch indem du Werte für x einsetzt und die Gleichung löst.
Habe ich ja in die Gleichung eingesetzt und da kommt 35 raus. Habe es ja gerade vorgerechnen
Ein Beispiel für x=-1
Setze (x = -1) in die Gleichung (y = (x + 5)^2 + 1) ein.
Berechne den Ausdruck in der Klammer: (-1 + 5 = 4).
Berechne das Quadrat dieses Wertes: (4^2 = 16).
Addiere (1) zum Ergebnis: (16 + 1 = 17).
Der (y)-Wert ist (17).
Also, wenn (x = -1) ist, ist (y = 17).
Jetzt verstanden?
Das ist ja eine Normalparabel. Zeichne den Scheitelpunkt ein, Setze am Scheitelpunkt das untere Ende der Parabelschablone an und zeichne um die Schablone herum. Fertig. Du hast keine Parabelschablone? Das wäre aber blöd. Die sind nicht teuer und gehören ab der 8. Klasse in jedes Mäppchen.
https://de.wikipedia.org/wiki/Parabelschablone
Bekommst du für unter 5€ in jedem Schreibwarengeschäft.
y(x) = (x + 5)^2 + 1 = x^2 + 10x + 26.
Für jeden x-Wert ergibt sich ein zugehöriger y-Wert.
Wertetabelle
x: -10 ; -9 ; ... ; -1 ; 0 ;
y: .....
ja ich hatte -2 und 2 aber das ist ja falsch bei der Wertetabelle. Wo soll man also anfangen
Man fängt in der Umgebung des Scheitels der Parabel an. Der Scheitel liegt bei x = -5 : Also berechnet man Werte von etwa x = -10 bis x = 0 .
ja aber wenn ich z.B -9 nehme, kommt eine riesige Zahl raus. Also z.B -9^2+10*-9+26. Dann kommt da 35 raus. Das ist doch zu groß
y(-9) = (-9 + 5)^2 +1 = 17 ; das ist für die Zeichnung zu groß
y(-7) =( -7 + 5)^2 +1 = 5 ; das passt für die Zeichnung.
Es ist ja nicht nötig jeden berechneten Wert auch einzuzeichnen.
okay danke dir. Weil ich hatte die Scheitelpunktform erst in Polynomdarstellung dargestellt
wie kommt man den auf die Werte von X und Y. Das ist das einzige was ich nicht verstehe