Wie kann ich davon das Volumen ausrechnen?
Heyyy Leute ich habe eine Frage:
Wie kann ich von dieser Flasche das Volumen ausrechnen:
4 Antworten
Hi,
das erste, was mir einfiele, wäre, das Rotationsvolumen über ein Integral aufzustellen.
Dazu nimmst du dir den Querschnitt der Flasche als x-Achse, der Deckel ist bei x=0. Dann misst du die cm aus und überträgst das Profil der einen Hälfte (1cm = 1 LE) in ein Koordinatensystem.
Da du zwei Extrema und einen Wendepunkt hast, geh dann am besten von einer Funktion dritten Grades (vereinfacht) aus und berechne die Funktionsgleichung deiner Steckbriefaufgabe (du hast fünf Punkte, drei Parameter, das kriegt man hin).
Ist dies geschehen, so berechnest du zwischen dem Punkt bei x=0 und x= a (was auch immer du dann durch das Aufzeichnen als x-Wert am Flaschenboden hast) das Rotationsvolumen durch Integralrechnung (Formel findest du im Internet).
Dein Ergebnis ist dann das Flaschenvolumen in cm³. Noch in Liter umrechnen und fertig.
LG
> zwei Extrema und einen Wendepunkt
Ich sehe am Fuß ein weiteres Maximum, erfordert also einen Grad höher. Oder man berechnet für oberen und unteren Teil der Flasche getrennte Funktionen.
Das Volumen zu messen ist einfacher und genauer als jede auf gemessenen Radien basierende Rechnung.
Du könntest versuchen eine Funktion für den Behälter zu erstellen und dann mit Integralrechnung das Volumen davon ausrechnen.
Ich würde die Breite an der dicksten und dünnsten
Stelle messen, den Mittelwert nehmen und damit
und mit der Höhe per Zylinderformel das Volumen
ausrechnen.
Mit Wasser füllen, dann das Wasser in einen Messbecher umfüllen.
das wäre auch meine Idee gewesen,dafür braucht man noch nicht mal rechnen
Wenn es eine Formel sein muss, müsste man die Kontur der Flasche als Funktion darstellen, z.B. als Splinefunktion. Das Volumen könnte man dann mit der Stammfunktion dieser Splinefunktion berechnen.
gibt es da eine Formel?