Wie kann ich berechnen welche Breite ein Rechteck einnimmt wenn man es um 45 grad dreht?
Ihr seht im bild ein blaues Rechteck welches um 45 Grad gekippt ist. Das Rechteck ist befindet sich in einem weissen (grösserem) Viereck. Gibt es eine Formel mit der ich die Höhe/breite des weissen Rechtecks berechnen kann, wenn die kantenlängen des blauen Quadrat bekannt sind?
7 Antworten
Ich fasse mal geordnet die Ergebnisse der verschiedenen Antworten zusammen, die für mich einen Sinn ergeben:
1) Das weiße Rechteck muss ein Quadrat sein.
2) Jedes der weißen Dreiecke ist gleichschenklig und rechtwinklig.
3) Sei c die Länge einer kurzen Seite des blauen Rechtecks. Dann berechnet sich die Länge a der Katheten des rechten oberen Dreiecks nach Pythagoras also durch c² = a² + a², also a = c / Wurzel(2).
4) Analog berechnet man die Kathetenlänge des unteren rechten Dreiecks mithilfe der langen Seite des blauen Rechtecks.
5) Die Seitenlänge des weißen Quadrates ist offenbar die Summen der beiden Kathetenlängen. Die Lösungsformel hat bereits DietmarBakel genannt:
(Lange Seite + Kurze Seite) / Wurzel 2
Bevor man das beantworten kann, brauchen wir deinen Wissensstand!
Weißt du, was Wurzeln sind?
Kennst du den Pythagoras?
Kennst du Sinus, Kosinus und Tangens?
Davon ist die Art der Antwort abhängig.
Ich gucke nachher nochmal rein, denn es ist nicht sehr ökonomisch, alle Berechnungsmöglichkeiten aufzuzählen, weil du nur eine brauchst, - aber eben die, die auf deine Kenntnisse ausgerichtet ist.
Deine Frage steht auf meinem Merkzettel.
Mein Wissenstand: Ich kenn alles was du genannt hast.
Wenn du das beantwortet hast, kann dir auch ein anderer leicht eine Antwort geben.
Soviel ich weiß kann man mit der Hypothenuse (also die Kantenlängen) und Tangens die ankathete und die gegenkathete ausrechen. Multiplizierst du sie mit zwei erhältst du die Höhe und Breite
Kantenlaenge A x 1/Wurzel 2 plus Kantenlaenge B x 1/Wurzel 2
1/Wurzel 2 ist ca. 0,707
Bitte formuliere mathematische Fragen das nächste mal ein klein wenig exakter.
Soll das in der Mitte nun ein Quadrat sein oder ein Rechteck?
Für ein Rechteck gilt: x = Wurzel aus (a²+b²)
für ein Quadrat gilt das auch aber insbesondere x = a*Wurzel aus (2).