Wie interpretiert man eine Standardabweichung? (Bitte nicht an den Kopf packen) ;-)
Hallo zusammen,
ich sollte für meinen Job eine Auswertung einer Befragung machen inkl. einer Standardabweichung. Also habe ich einfach in Excel "=Stabw(Bereich)" eingegeben und erhielt den Wert.
Jetzt hat mich meine Chefin gefragt, wie sie das zu interpretieren hat - leider finde ich auf Google und youtube keine Info darüber, wie man diesen Wert wirklich interpretiert. Ich wäre jetzt davon ausgegangen, dass dieser Wert (nehmen wir einfach mal den Wert 2) angibt, wie die Streuung vom Mittelwert ist. Haben wir also einen Mittelwert von 5 könnte ja einer mit 3 geantwortet haben und einer mit 7. Also hieße das, dass die Standardabweichung 2 ist. Oder interpretiere ich das jetzt falsch?
Könnte das vielleicht jemand für Dummies (also für mich) erklären? Alles, was ich darüber finde, ist in einem völligen Chaos von Fachbegriffen geschrieben, welche ich als Bürokauffrau nur bedingt verstehe - auch wenn ich meine Abschlussprüfung meines Fachabis mit einer 1 in Mathe bestanden habe :-( Traurig aber wahr... :-(
Vielleicht erbahmt sich ja jemand.
Liebe Grüße
Rebekka
3 Antworten
Die Standardabweichung ist die mittlere Abweichung vom Mittelwert ( "Mittlerer Fehler")
Ich denke, wenn du den oben zitierten Wikipediaartikel liest, dann findest du im Weiteren auch eine nachvollziehbare Erklärung insbes. die Sätze:
So lässt sich beispielsweise σ als die halbe Breite des Intervalls schätzen, welches die mittleren vier Sechstel der Werte in einer Stichprobe umfasst, siehe Quantil.
Werte außerhalb der zwei- bis dreifachen Standardabweichung werden oft als Ausreißer behandelt. Ausreißer können ein Hinweis auf grobe Fehler der Datenerfassung sein. Es kann den Daten aber auch eine stark schiefe Verteilung zu Grunde liegen. Andererseits liegt bei einer Normalverteilung im Durchschnitt ca. jeder 20. Messwert außerhalb der zweifachen Standardabweichung und ca. jeder 500. Messwert außerhalb der dreifachen Standardabweichung.
Die Standardabweichung ist ein um 1860 von Francis Galton eingeführter Begriff der Statistik und der Wahrscheinlichkeitsrechnung und ein Maß für die Streuung der Werte einer Zufallsvariablen um ihren Mittelwert. Sie ist für eine Zufallsvariable X definiert als die positive Quadratwurzel aus deren Varianz und wird als notiert. Liegt eine Beobachtungsreihe der Länge N vor, so sind empirischer Mittelwert und empirische Standardabweichung die zwei wichtigsten Maßzahlen in der Statistik zur Beschreibung der Eigenschaften der Beobachtungsreihe. Die Standardabweichung besitzt die gleiche Einheit wie die Messwerte der Beobachtungsreihe. Die Varianz dagegen wird mit der Einheit zum Quadrat notiert. Als Abkürzung findet man neben σ in Anwendungen insbesondere für die empirische Standardabweichung oft s oder SD (für standard deviation), sowie m.F. für mittlerer Fehler. In der angewandten Statistik findet man häufig die Kurzschreibweise der Art „Ø 21 ± 4“, was als „Mittelwert 21 mit einer Standardabweichung von 4“ zu lesen ist.
Hallo? Ich bin ein armes, kleines Mädchen, was keine Ahung davon hat, was eine "empirische" Standardabweichung ist. Und dafür, Texte von Wikipedia zu kopieren, sind Sie doch sicherlich hier nicht angemeldet. Ich dachte, man meldet sich hier an, um zu helfen und nicht um klugzusch***.
Das arme kleine Mädchen sollte ganz schnell lernen wie man sich Wissen aneignet sonst sehe ich sehr schwarz für das arme kleine Mädchen irgendwann ist keiner mehr da der das arme kleine Mädchen an die Hand nimmt und durchs Leben führt und die Arbeit macht die das Arme kleine Mädchen machen sollte..
Danke :-)