Wie hoch steht das Öl im Tank?

Die Aufgabe lautet: Der Öltank ist zu ¾ gefüllt. Wie hoch steht das Öl im Tank?

Ich komme bei der Aufgabe überhaupt nicht weiter und weiß nicht, wie ich vorgehen soll. Könnte mir jemand helfen? Danke im Vorraus :)

Answer 1

[KuarThePirat]

Du brauchst zuerst das Gesamtvolumen. Dafür berechnest du zunächst die Stirnfläche und multiplizierst die mit der Tiefe. Die Stirnfläche besteht aus 2 Halbkreisen mit dem Durchmesser 1,5 m (also einem Vollkreis mit 1,5 m Durchmesser) und einem Quadrat mit Kantenlänge 1,5 m.

$A\ =\ \frac{\pi}{4}\left(1,5\ m\right)^2+\left(1,5\ m\right)^2=4,017\ m^2$ $V=4,017\ m^2\cdot2,5\ m\ =10.0425\ m^3$ Gefüllt sind nur 3/4 davon.

$V=\frac{3}{4}\cdot10,0425\ m^3=7,53\ m^3$ Jetzt wollen wir die Höhe wissen. Das Volumen besteht nun aus der unteren Halbkugel + einem Quader der Tiefe 2,5 m, der Breite 1,5 und der Höhe h-0,75 m

$V_{Quader}=7,53\ m^{3\ }-\left(\frac{\pi}{4}\cdot\left(1,5\ m\right)^2\cdot\frac{1}{2}\cdot2,5\ m\right)\ =5,32\ m^3$ $h\ =\frac{V_{Quader}}{2,5\ m\cdot1,5\ m}+0,75\ m=2,17\ m$

Bitte unbedingt nachrechnen. Ich war mit dem Runden sehr schlampig, leider kann man Formeln nicht mehr bearbeiten und ich hatte keine Lust es sauber zu machen.