Wie hoch ist die Zentripetalkraft für das Wasser Tröpfchen in der Waschmaschine?
Hab eine klausur geschrieben will wissen ob ich es richtig gemachz hab.danke im voraus
Die waschmaschine hat ein durchmesser von 60cm und dreht sich 1400 mal pro minute.das wassertröpfchen wiegt 2.6 g.
3 Antworten
Gegeben ist:
r=0,3 m
f=(1400/60)/s
m=0,0026 kg
Der Lösungsweg ist folgender:
1. Kreisfrequenz berechnen:
Formel: ω = 2 · π · f
- "ω" ist die Kreisfrequenz pro Sekunde [ 1/s ]
- "π" ist die Kreiszahl, π=3,14159
- "f" ist die Frequenz pro Sekunde [ 1/s ]
2. Geschwindigkeit berechnen:
Formel: v = r · ω
- "v" ist die Geschwindigkeit in Meter pro Sekunde [ m / s ]
- "r" ist der Radius des Kreises in Metern [ m ]
- "ω" ist die Kreisfrequenz pro Sekunde [ 1 / s ]
3. Zentripetalkraft berechnen:
Formel: F = m · v² : r
- "F" ist die Zentripetalkraft in Newton [ N ]
- "m" ist die Masse des Objektes in Kilogramm [ kg ]
- "v" ist die Geschwindigkeit in Meter pro Sekunde [ m / s ]
- "r" ist der Radius des Kreises in Meter [ m ]
Die Kreisfrequenz ω ist 2π mal die Zahl der Umdrehungen pro Sekunde.
ω = 2π·(1400/60)/s
Die Zentripetalkraft ist ja F = mw²r (oder aber auch mv² / r), beides gilt, da ja v = w * r ist.
Mit m = 0,0026kg und w = 1400/60 = 23,3333333 und r = 0,3 ergibt sich die Zentripetalkraft: 0,4246666666
Bei ω fehlt noch der Faktor 2π. Und mal eine Frage, weil es mir immer wieder auffällt: Wieso lassen so viele Leute beim physikalischen Rechnen die Einheiten weg...?
Huch ja stimmt, dachte es wäre irgendwie gleich in w gegebene.
Rauskommt dann 16,76516 N
Und ich denke viele, so wie ich auch, lassen die Einheiten bei Neben- und Zwischenrechnungen häufig weg, weil man so Zeit spart und es nervig ist, immer die Einheiten dazuzuschreiben. Außerdem wissen meißtens alle, die sich damit beschäftigen, sofort welche Einheit gemeint ist (bei Radius natürlich Meter, bei Masse kg usw.. das sind die SI-Einheiten). Außer wenn man mal andere Einheiten wie Gramm oder Centimeter benutzt, dann sollte man die Einheit dazuschreiben. Ansonsten ist es Zeitverschwendung.
Wie soll man deine Rechnung auf Richtigkeit überprüfen, wenn du sie verheimlichst?
Weiß nicht mehr die lösung jedoch hab ich Fz=(m×(2×pi/T)^2)/r gerechnet aber einer ais meinem kurs meinte er hätte irgendetwas 4N raus bekommen
Fz=(m×(2×pi/T)^2)/r
Prüfung der Formel:
Fz = m/r * v^2
v = r * ω
ω = 2π/T
Daraus folgt:
v = r * 2π/T
v^2 = r^2 * (2π/T)^2
oben eingesetzt:
Fz = m/r * r^2 * (2π/T)^2 = m * r * (2π/T)^2
Feststellung: Deine Formel scheint falsch zu sein, da r unter dem Bruchstrich steht. Es gehört aber über den Bruchstrich, also * r statt /r
Berechnung:
m = 0,0026 kg
r = 0,6 m
n = 1600 min^-1 = 26,7 s^-1
T = 1/f = 0,0375 s
Eingesetzt:
Fz = m * r * (2π/T)^2 = 0,0026 kg * 0,6 m * (2π/0,0375 s)^2 = 439 N
warum so kompliziert? v braucht man nicht.
Zentripetalbeschleunigung ist
az = ω^2 * r
Kraft ist m * a , also
Fz = ω^2 * r * m
wobei ω = 2 * Pi * n (n in U/s, n = rpm/60)