Wie hoch ist das Glas?
Hallo, ich blicke bei dieser Aufgabe nicht durch.. Kann man die Höhe überhaupt in bspw. cm angeben?
LG
5 Antworten
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Halbrecht/1525443667546_nmmslarge__243_35_423_423_0f63963408c8ccb1dad80c34585c3099.jpg?v=1525443670000)
Volumen ist
1/3 * G * h
1/3 * ( pi * (a/2)² ) * h
1/3 * pi * a²/4 * h
.
400 = 1/3 * pi * a²/4 * h
teilen
400/[ 1/3 * pi * a²/4 * ] = h
(400*3*4)/(pi*a²) = h
4800/(pi*a²) = h
:::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::
nun h mit Pythagoras
a² = h² + (a/2)
3/4 * a² = h²
0.5*a*wurz(3) = h
.
4800/(pi*a²) = 0.5*a*wurz(3)
mal a²
4800/pi = 0.5*a³*w(3)
4800/( pi*0.5*w(3) ) = a³
nun noch dritte Wurzel
man bekommt also tatsächlich einen Zahlenwert für a !
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/14_nmmslarge.png?v=1551279448000)
(1) V = (a / 2)² * π * h * (1 / 3) (Volumen Kegel)
(2) h = (a / 2) * √3 (Pythagoras)
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/10_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Kann man. Such dir als Erstes die Formel für das Kegelvolumen.
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/7_nmmslarge.png?v=1438863662000)
> Dann bleibt aber noch die Grundfläche
Ja.
> als Unbekannte,
Nein. Durch die Vorgabe "gleichseitiges Dreieck" hängen Grundfläche und Höhe zusammen.
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Ellejolka/1444744459_nmmslarge.jpg?v=1444744459000)
0,4 liter = 0,4 dm³ = 400 cm³
V = G • h / 3
G = pi • (a/2)²
pi • (a/2)² • h / 3 = 400
und Pythagoras im Teildreieck
h² = a² - (a/2)²
nach h auflösen und in Formel für h einsetzen
dann a berechnen.
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/14_nmmslarge.png?v=1551279448000)
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Ellejolka/1444744459_nmmslarge.jpg?v=1444744459000)
musst probieren und konkret fragen, wo du nicht weiter kommst.
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/14_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Ich kannte die Formel für die Höhe in einem gleichseitigen Dreieck nicht. Aber jetzt habe ich es verstanden
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/14_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Die Aufgabe ist lösbar.
Hint1: Es ist ein GLEICHSEITIGES Dreieck.
Hint 2: Zeichne die Höhe h in das Dreieck ein.
Hint 3: Pythagoras
Dann bleibt aber noch die Grundfläche als Unbekannte, oder?