Hallo, kan mir jemand mit dieser aufgabe helfen?

Ein Zylinder mit einem Radius von 5 cm ist 8 cm hoch mit Wasser gefüllt. Das Wasser wird in einen Zylinder mit einem Radius von 6 cm umgeleert. Wie hoch steht das Wasser in diesem Zylinder?

Answer 1

[evtldocha]

Setze die beiden Volumen der Wasser-Zylinder gleich und löse nach der Höhe des zweiten Zylinders auf.

$\left(1\right)\ V_1=\pi\cdot r_1^2\cdot h_1$ $\left(2\right)\ V_2=\pi\cdot r_2^2\cdot h_2$

$\rightarrow\ \pi\cdot r_1^2\cdot h_1​=\pi\cdot r_2^2\cdot h_2\ \rightarrow\ h_2=h_1\cdot\frac{r_1^2}{r_2^2}=8\cdot\frac{25}{36}cm\ =\frac{50}{9}cm\ \approx5,56\ cm$

Answer 2

[SebRmR]

Das Volumen des Wassers ändert sich nicht.

Wie viel Wasser du hast, kannst du ausrechnen.

Wenn du das hast, nimmst du wieder die Volumenformel für einen Zylinder. Wie du weißt, gibt es dort drei Größen Volumen, Höhe und Radius. Kennst du zwei davon, kannst du die dritte Größe ausrechnen.
Das musst du tun, V und r sind bekannt.

Answer 3

[IrgenwerFragt]

Da berechnest Du erst das Volumes des ersten Zylinders.

Danach formst Du nach h um, für den 2. Zylinder und setzt für r=6cm ein.

Das Ergebnis ist die gesuchte Höhe.