Wie häufig kommt es vor, dass jemand zwar sprachlich höchstbegabt, aber mathematisch durchschnittlich begabt ist und umgekehrt?

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Ein großer Unterschied zwischen den verschiedenen kognitiven Primärfaktoren kommt äußerst selten vor. Im Allgemeinen kann man sagen, dass sich die Intelligenz bei den Leuten in allen Bereichen recht ähnlich ausprägt. Dem trägt ja die Wissenschaft Rechnung, indem sie das, was sie beobachtet, nicht als "mutiple", voneinander unabhängige Intelligenzen modelliert sondern eben als eine übergeordnete Intelligenz mit daruntergeordneten Primärfaktoren.

Nichtsdestotrotz gibt es vereinzelt und ganz selten Teilleistungsschwächen oder Inselbegabungen. Eine Teilleistungsschwäche ist zum Beispiel eine Legasthenie, die nur dann diagnostiziert werden kann (per Definitionem), wenn ein bestimmter Primärfaktor der Intelligenz unterdurchschnittlich ist, während alle anderen Primärfaktoren zumindest durchschnittlich sind.

Goethe ist aus einer Zeit, in der die Mathematik noch nicht allzu sehr in die Naturwissenschaften eingezogen war. Newtons Principia war ja gerade einmal 80 Jahre alt, als Goethe Student war und bezog sich im Wesentlichen auf astronomische Ereignisse, mit denen Goethe sich zeitlebens sowieso herzlich wenig beschäftigte. Die Wichtigkeit, die die Mathematik heute in den Naturwissenschaften hat, war damals keineswegs ausgeprägt. Als Verwaltungsbeamter war Goethe gar nicht so sehr mit dem Rechnen beschäftigt.

Und mal ganz ehrlich: Wir benutzen heutzutage Taschenrechner und Computersimulationen, die uns das Rechnen extremst erleichtern. Aufgrund der beschränkten Wichtigkeit der Mathematik im späten 18. Jhd. gab es natürlich auch noch nicht so weit verbreitete und gute Rechenhilfen wie heute. Das Rechnen war weiterhin eine sehr mühsame Tätigkeit aus standardisierten Algorithmen, keine ganz so schöne Tätigkeit für Geister, die es eigentlich gewohnt, sich spielend leicht kreativ zu beschäftigen. Wenn ich heutzutage einen Abiturienten fragen würde, ohne Taschenrechner Bruchrechnungen und anderes Zeug auszurechnen, der würde sich auch erstmal schwer tun (auch wenn er es mal in der Grundschule gelernt hat).

Sehr häufig, würde ich sagen. Die wenigsten sind Allround-Genies.

Woher ich das weiß:Studium / Ausbildung – Schulische und normale Ausbildung + an der Uni gearbeitet

Manche Menschen bezeichnen Mathematik auch als Sprache, aber wenn, dann ist es eine sehr detaillierte, absolut exakte Sprache. Das unterscheidet sie deutlich von den Alltagssprachen, in denen ein Wort mehrere Bedeutungen haben kann und vielfach Mengenwörter verwendet werden, die ganz und gar nicht exakt sind und für die jeder Mensch seine eigene Definition hat. Die Mathematik als Sprache ermöglicht es, aus Sätzen andere Sätze logisch abzuleiten und darum geht es in der Mathematik auch. So etwas muss/kann man in der Alltagssprache nur sehr selten machen. Kurz: in den Alltagssprachen geht es eher ums Auswendiglernen von Vokabular und etwas Grammatik. Das Vokabular der Mathematik ist allerdings sehr klein und es geht darum, Sätze logisch aus anderen Sätzen abzuleiten. Auch wenn man Alltagssprachen und Mathematik beide als Sprache bezeichnen kann, unterscheiden sich die anderen doch ziemlich stark von der Mathematik.

Ziemlich häufig, würde ich sagen. Mit Sprachen kannst du dich kreativ austoben und ausdrücken. Mathe ist das genaue Gegenteil davon. Von daher gibt es nur wenige, die in beidem wirklich gut sind.