wie groß ist die Steigung an einem Wendepunkt?
ist die immer gleich groß? steh grad aufm Schlauch.
5 Antworten
Stelle dir dir Funktion F(x) = 2x^3 vor. Bei x=0 ist y=0. Hier liegt auch ein Wendepunkt vor.
Ähnliche Funktion f(x) = 10x^3. auch hier liegt für x=0 /y=0 ein Wendepunkt vor. Nur ist er im 2. Fall - weil die Kurve um 0 herum "steiler" ist - auch "steiler"!
Die Steigung kannst Du an jedem Punkt durch die Ableitung ausrechnen. Zumindest im Bereich des Wendepunktes ist die Steigung am Wendepunkt besonders niedrig (z.B.: x³+x) oder besonders hoch (z.B. x²/(x²+1) bei 1).
Das sind zwei ganz verschiedene Sachen, die Du fragst; 1) Steigung beim Wendepunkt, da setzt Du den x-Wert des Wendepunktes in die 1. Ableitung ein und das Ergebnis ist dann die Steigung am Wendepunkt; wenn Du zwei Wendepunkte hast, machst Du das eben zwei mal. (wendepunkt selbst errechnest du mit 2. ableitung =0) 2) du suchst die maximale Steigung der Funktion. Steigung allgemein gibt die 1. Ableitung und Maximum davon erhältst Du mit 2. Ableitung=0 wenn die 3. Ableitung <0 bei Einsetzung. gruß ej
Nein die ist nicht immer gleich groß. Kommt auf die Funktion an.
Die Steigung ist Null
Die Funktion x^3+ax hat in 0 einen Wendepunkt. Die Steigung ist dort gleich a. Sie kann also beliebig sein!
und wie berechne ich die maximale Steigung eines Graphen?