Wie groß ist die Kraft der Rampe?
Anne möchte ihren Klassenkameraden Max mit dem Rollstuhl eine Rampe hoch schieben . Diese hat einen Steigungswinkel von 15 ° . Max hat ( inklusive Rollstuhl ) eine Masse von 53 kg . Anne kann zum Schieben höchstens eine Kraft von 200 N aufbringen Entscheide , ob sie Erfolg hat.
3 Antworten
Mit dem Sinus erhältst du den Anteil der Gewichtskraft, den Anne zusätzlich mit dem Rollstuhl bewegen können muss, um Erfolg zu haben.
Zeichne eine Skizze mit der Rampe, dem Rollstuhl als "Punkt" und der Schwerkraft. Dann ermittle, welche Kraftkomponente im rechten Winkel zur Rampe wirkt (das spürt Anne nicht), und welche Kraftkomponente dann parallel zur Rampe verbleibt, die Hangabtriebskraft.
Du benötigst:
- eine Skizze als Gedankenstütze
- den Zusammenhang zwischen Masse und Gewichtskraft
- trigonometrische Kenntnisse zur vektoriellen Kraftzerlegung
Viel Erfolg!
Zuerst multiplizierst du die Masse von 53 kg mit der Erdbeschleunigung von 9,81 m/s^2 und bekommst die für die Rechnung notwendige Gewichtskraft von rund 520 N (Newton).
Um die Hangabtriebskraft bei einer Rampe von 15 ° zu erhalten, multiplizierst du diese 520 N mit dem Sinus von 15 °. Den Sinus von 15 ° kannst du mit dem Taschenrechner oder einem Onlinerechner berechnen und beruht auf dem Verhältnis der vertikalen Seite zur schrägen Seite der Rampe.
Soviel verrate ich, die 200 N reichen aus.
Ergänzung: Die Arbeit zum Hochschieben aus Kraft mal Weg bleibt gleich. Was an Kraft gespart wird, muss an Weg zugelegt werden, z.B. rund 1/4 Kraft, dafür rund 4 mal mehr Weg.
Zerlege die Kraft in eine vertikale und horizontale Komponente entlang den 15° und versehe die Masse mit der Erdbeschleunigung. Dann siehst du es.
Die horizontale Komponente der Kraft ist nicht die, die Anne aufbringen muss. Du irrst hier.
Am besten machst du dir das klar, wenn du die Rampe gedanklich extrem steil machst. Dann verschwindet die horizontale Kraft, aber Anne muss die Gewichtskraft dann aufbringen.
Also:
Nicht so voreilig hinschreiben.
Nur habe ich nie geschrieben, dass die horizontale Komponente maßgeblich wäre. Für die Berechnung der Kraft wird ausschließlich der vertikale Anteil berücksichtigt. Es sei denn, mann müsse Reibung berücksichtigen, was hier ja nicht der Fall ist.
Ich hatte das für selbstverständlich gehalten.
Irgendwie gebe ich jetzt auf, da du dir entweder ein Spiel daraus machst, 2-deutig zu schreiben, oder es wirklich falsch machst.
Ich mag keine Besserwisserei unterstützen, und ich bin geneigt, dich bald in diese Schublade zu stecken.
In deiner Antwort lautet es:
Zerlege die Kraft in eine vertikale und horizontale Komponente
Wobei das schon mal Unfug ist, denn die vertikale Komponente ist genau die Gewichtskraft - da wird nix zerlegt - unabhängig davon, ob der Rolli auf der ebene oder auf der Rampe ist oder am Seil hängt oder was weiß ich.
Dann schreibst du von der horizontalen Komponente mit 15 Grad. Das ist der nächste Fehlschuss. Horizontal sind 0 Grad. Die Hangabtriebskraft wirkt aber parallel zum Hang und nicht horizontal als Vektor.
Schau mal unter Hangabtriebskraft nach und drücke dich bitte (!!!) dazu passend aus - dann hilfst du auch mit einer korrekten Antwort. Rumeiern mit falschen Worten hilft niemandem.
Der vertikale Anteil, auf den du so sehr abzielst, hier expressis verbis, ist konstant gleich 520 N - lageunabhängig.
Damit könnte Anne allenfalls 38,5% dieser Kraft aufbringen (das sind exakt 200N), was einer Grenzneigung von 22,6 Grad einer möglichen Rampe entspricht.
Ich schließe meinen Beitrag zur scheinbar gewollt endlosen Diskussion.
Horizontal mit 15 Grad - alles klar! Da hast du dich etwas verhaspelt, klar geht es mit einer Zerlegung, aber nicht so, wie du meinst.