Wie geht man bei diesen Matheaufgaben vor (Ansatz)?
Ohne direkt Lösungen zu nennen: Könnte ein Profi evtl. für die 4 Aufgaben ein Beispiel vorzeigen?
Was ist immer mit „Gib an, für welche Werte von X der Wert definiert ist“ gemeint?
3 Antworten
Mit "Gib an, für welche Werte von x der Term definiert ist" ist gemeint, Du sollst die Werte angeben, die Du für x einsetzen darfst. D. h. es ist nach der "Definitionsmenge" gefragt.
Hier hast Du es mit Brüchen zu tun bei denen das x auch im Nenner vorkommt. Und der Nenner darf ja bekanntlich nicht Null werden! D. h. Du musst überlegen, für welche Werte der Nenner eines Bruchs jeweils Null wird. Für diese Werte ist der Term dann NICHT definiert. D. h. Du gehst bei der Definititionsmenge vom gesamten Zahlenbereich aus (in der Regel die reellen Zahlen (Symbol IR)) und schließt die nicht definierten Zahlen aus.
Bei z. B. 2h) steht im Nenner "x-4", d. h. wenn Du dort x=4 einsetzen würdest, steht im Nenner 4-4 und das ist Null, und das darf nicht sein, also ist hier die Definitionsmenge D=IR\{4} [der Querstrich "\" bedeutet "ohne", also hier: Definitionsmenge gleich die reellen Zahlen ohne die Zahl 4].
Bei Aufgabe 2 musst Du dann bzgl. des Erweiterns sowohl den Zähler als auch den Nenner mit dem angegebenen Wert multiplizieren.
Bei Aufgabe 3 musst Du schauen, welche Faktoren in Zähler und Nenner vorkommen und kannst diese rauskürzen, indem Du sie "wegstreichst" bzw. "mathematisch" Zähler und Nenner jeweils durch diesen Faktor teilst.
Aufgabe 5 ist selbsterklärend: Du sollst im Kopf überlegen, was Du für x einsetzen musst, damit die Gleichung stimmt...
Damit Du die Brüche bei Aufgabe 8 zusammenfassen kannst, musst Du schauen, dass jeweils die Nenner gleich sind. Das erreichst Du, indem Du einen bzw. manchmal beide Brüche "passend" erweiterst.
Vieeeeelen Dank!!! So ausführlich wäre es nicht nötig gewesen! Danke für die Mühe :)
Ein Bruchterm ist dann nicht definiert wenn x so gewählt wird das der Nenner 0 wird. Beispiel: 2a) ist für x = 0 nicht definiert.
Frage 2 siehe Antwort von DerRoll
Frage 1:
5/x erweitert mit 4 ----> 5•4/x•4=20/4x
Probe mit x=2
5/2 = 20/8
2,5 = 2,5
Wahre Aussage, also Umformung richtig
danke !!! wäre das aber nicht 20/x dann? also 5/x mal 4 = 20/x? oder muss man zähler und nenner separat multiplizieren
Du sollst erweitern. Das bedeutet, Zähler und Nenner mit der gleichen Zahl zu multiplizieren. (Beim Kürzen dividieren). Der Wert ändert sich hierbei nicht.
Eine halbe Pizza ist genau so viel wie zwei Viertelstücke Pizza oder 4 Achtelstücke Pizza...
1/2 = 2/4 = 4/8
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Ob ich 5 Tafeln Schokolade auf 2 Leute verteile oder 20 Tafeln auf 8, jeder bekommt gleich viel.
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Wenn du nur den Zähler multiplizierst, machst du aus 1/2 z.B. 4/2 also du vervierfachst die Menge.
5/x mal 4 = 20/x
Das hast du richtig aufgeschrieben, es ist aber - wie gesagt - kein Erweitern. Sondern multiplizieren.
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Erweitern ist :
5/x = 5•4/x•4 = 20/4x
Leider habe ich das nicht zu 100% verstanden, aber vielen dank trotzdem