Wie finde ich heraus welche Geraden parallel zueinander sind?
Zum beispiel bei der :
f(x) = 2x+4 f(x) = 2x
Wie errechne ich, oder wie kann ich beweisen, dass sie parallel/nicht parallel zueinander sind? Danke!!!
5 Antworten
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/9_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Wenn sie den gleichen Anstieg haben, dann sind sie parallel. Deine zwei Geraden sind parallel, denn bei beiden ist der Anstieg 2.
![](https://images.gutefrage.net/media/user/notizhelge/1444744020_nmmslarge.jpg?v=1444744020000)
f(x) = 2x+4 f(x) = 2x
Da es zwei Funktionen sind, müssen die auch zwei verschiedene Namen haben, zB
f(x) = 2x + 4
g(x) = 2x
Sind sind wirklich verschieden, denn 2x+4 ist was anderes als 2x, aber die Steigung ist bei beiden dieselbe, nämlich 2. Also sind die Funktionsgraphen von f und g parallel.
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/9_nmmslarge.png?v=1551279448000)
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Rusty1995/1444746418_nmmslarge.jpg?v=1444746418000)
Der erste Grap ist um 4 Einheiten in negative x Richtung sprich nach links verschoben. Der Graph in seiner Form bleibt dabei gleich.
Warum um 4?
Das +4 wird sozusagen umgedreht das wird in negative Richtung verschoben. Bei -4 wäre es nach rechts in positive x Richtung.
(Außerdem gibt die 4 den Schnittpunkt an der y-Achse an)
![](https://images.gutefrage.net/media/user/blablub7/1444745283_nmmslarge.jpg?v=1444745283000)
Du musst die Steigung betrachten. Wenn die Steigungen gleich sind, sind sie parallel
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/11_nmmslarge.png?v=1551279448000)
![](https://images.gutefrage.net/media/user/blablub7/1444745283_nmmslarge.jpg?v=1444745283000)
In deinem Beispiel ist die Steigung von beiden Funktionen 2.
Die allgemeine Form einer Geradengleichung ist f(x) = m · x + c.
Dabei ist m die Steigung und c der sogenannte "y-Achsen-Abschnitt". c gibt an, um wieviel der Graph nach oben bzw. unten verschoben wird.
Die Steigung kannst du also direkt aus der Funktionsgleichung ablesen.
![](https://images.gutefrage.net/media/user/blablub7/1444745283_nmmslarge.jpg?v=1444745283000)
wie notizhelge oben schon gesagt hat: die Funktionen sollten nicht beide f heißen!
Die Funktionen kannst du auch umschreiben, sodass du die Steigungen wieder direkt ablesen kannst:
f(x) = -5 = 0·x - 5 => Steigung m = 0
g(x) = 0 = 0·x + 0 => Steigung m = 0
Also sind sie parallel
![](https://images.gutefrage.net/media/user/cocolade77/1444747404_nmmslarge.jpg?v=1444747404000)
Du musst sie in eine Wertetabelle einzeichnen und was parallel ist und was nicht weiss du hoffentlich ;)
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/9_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Also sind die Gerade nicht parallel zueinander?