Wie finde ich die passenden Zahlenpaare (ggT 180)?
Die Aufgabe ist Folgende:
Finden Sie drei Zahlenpaare a,b mit der Eigenschaft ggT (a,b) = 180.
Meine Überlegung:
Wenn a und b gegeben sind dann kann ich ja mit dem Euklidischen Algorithmus den ggT bestimmen. Könnte man den Euklidischen Algorithmus evtl. rückwärts machen um auf a und b zu kommen? Und wenn ja wie geht das?
4 Antworten
![](https://images.gutefrage.net/media/user/michiwien22/1558864367180_nmmslarge__101_0_186_186_a55bbd11e4dc916ca856e2e974d91619.png?v=1558864367000)
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Mathematik
In beiden Zahlen steckt 3*3*5*2*2
Weitere Primfaktoren dürfen nicht in beiden gleichzeitig enthalten sein; somit kommt man z.B auf
a= 3*3*5*2*2*7 = 1260
b= 3*3*5*2*2*5 = 900
oder
a= 3*3*5*2*2*2*3 = 1080
b= 3*3*5*2*2*5 = 900
usw.
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Ellejolka/1444744459_nmmslarge.jpg?v=1444744459000)
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Schule, Mathematik
(180;360)
(180;720)
(180;10830)
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/7_nmmslarge.png?v=1438863662000)
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Mathematik
Multipliziere die 180 je mit einer von 6 verschiedenen Primzahlen. Beliebige zwei dieser Produkte erfüllen das geforderte!
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/15_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Nutzer, der sehr aktiv auf gutefrage ist