Wie finde ich den Exponenten heraus?

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Für technische Informatik habe ich die 2er-Potenzen bis zu einer bestimmten Größe sogar auswendig gelernt.

Die Brüche, z.B. 1/8 sind einfach nur hoch negativem Exponent, also 8^(-1) und damit (2^3)^(-1) = 2^(-3).

Gleiche Basis: Mitunter hilft Primfaktorenzerlegung oder den größten gemeinsamen Teilen zu finden.

(1 / 8)^(x + 2) = 2 * 4^(x - 1)

1 = 8^(x + 2) * 2 * 4^(x - 1)

1 = 2^(3 * x + 6) * 2¹ * 2^(2 * x - 2)

2⁰ = 2^(3 * x + 6 + 1 + 2 * x - 2)

2⁰ = 2^(5 * x + 5)

0 = 5 * x + 5

x = -1

Ich würde das so umformen:

     

Das ist nicht schwer, Du musst nur einige Regeln, die Potenz Gesetze verstehen und können.

Eine Zahl (oder x) hoch Null ist immer 1

Eine Zahl hoch 1 ist immer die Zahl selbst.

Eine Zahl mit einem Exponenten darfst Du einfach in den Nenner schreiben, wenn Du dafür GLEICHZEITIG den Exponenten negierst. 2^3 = 1/(2^-3)