R und a aus Messwerten berechnen (ideale Gasgleichung)?
Hallo, könnte mir jemand hier die folgende Aufgabe erklären? Ich weiß nicht, wo ich anfangen soll...
Du hast das Produkt pV der idealen Gasgleichung (für ein Mol eines verdünnten Gases) bestimmt und zwei Werte erhalten: pV= 27 l*atm bei 323,15 K und pV= 23 l*atm bei 273,15 K. Es gelte das ideale Gasgesetz T= t(°C) + a und die ideale Gaskonstante R sei unbekannt. Berechne R und a aus den pV-Messwerten!
Wie kann ich hier anfangen, was ist der Ansatz?
Danke schon einmal
2 Antworten
Ich würde es rein mathematisch behandeln. 2unbekannte, 2 Gleichungen. Habe den Ansatz aufgeschrieben… die Gleichung z.B. nach T2 auflösen .. allerdings habe ich keine Zahlen eingesetzt. T2 kann man dann in * einsetzen und dann kommt hoffentlich etwas anständiges raus… melde dich ggf. Noch mal
Nochmal sorry, ich hatte konfuses Zeug geschrieben wir suchen ja a und R und nicht T….. Ich war vollkommen in den gängigen gesuchten Größen gefangen. Also… nehmen die Gleichungen für a und setzte die gleich, nun aber nicht nach T Auflösen, sondern nach R… dann kriegt man das System auf dem Folgenden Bild…. Ich habe jetzt die l*atm nicht umgerechnet…. Wir brauchen ja J/kg/mol… (was ist noch Mal atm?)… hoffe, das passt. Mit dem R kannst du jetzt in eine der Gleichungen für „a“ gehen….
Danke, das klingt sehr logisch. Ich habe den Ansatz jetzt nachgerechnet, mein Problem ist aber, dass ich damit ja noch immer beide Variablen R und a in der Gleichung habe und keine eliminieren kann - setze ich t2 in * ein, kommt bei mir Folgendes heraus: p1*Vm1=R*t1+R*a (ich habe mit dem molaren Volumen gerechnet, daher Vm), und auch, wenn ich t2 in die zweite Gleichung für a einsetze, erhalte ich das letztendlich...
Ungewöhnliche Aufgabenstellung. Ich würde so herangehen, dass ich zunächst die Stoffmenge rauslasse, da die mit 1 mol ja konstant bleibt.
Ist unsere Zustandsgleichung. Wir haben nun die Zusatzinfo, dass T=t(°C)+a ist.
Jetzt ersetzen wir mental pV durch y und haben zwei Werte für y und zwei Unbekannte und lösen nach den beiden Unbekannten auf.
Ja, ich stimme dir absolut zu. Vor allem frag ich mich, was der Kompetenzgewinn beim Schüler/Studenten sein soll.
Ja, und genau da hab ich gehangen. Klar, das zielt darauf ab, dass a die Differenz zwischen der Celsius- und Kelvinskala ist. Aber aus den Angaben in der Fragestellung können wir nicht entnehmen, wie die Verteilung zwischen t und a ist.
Und wenn die Temperaturen T vom Schüler mittels Vorwissen in °C umgerechnet werden sollten, wäre die Aufgabe auch maximal witzlos, weil dieses anzuwendende Vorwissen ja dann darin besteht, dass a = 273,15 ist.
So, wenn also "ergebnisoffen" an die Aufgabe herangegangen werden soll, d.h. a nicht bekannt ist, haben wir ein Problem: An beiden Messungen sind t und a unbekannt. Die 373 K könnten 100+273 sein. Aber auch 50+323. Oder 150+223. Okay, wir wissen dass t1 = t2+50 ist. Aber dann hast du mit R, a und t2 immer noch drei Unbekannte.