Wie erkennt man um welche Kurve es sich handelt, Sinus oder Cosinuswelle?
Hallo Leute, ich schreibe morgen eine Matheklausur und beherrsche die Themen soweit ganz gut nur eins bereitet mir starke Probleme. Bei der Klausur sollen wir anhand einer Sinus oder Cosinus WELLE, die entsprechenden Parameter finden.** f(x)= asin(b(x+c))+d* Das stellt für mich kein Problem dar, ich kann nur nicht sehen ob es eine Sinuswelle oder eine Cosinuswelle ist, wenn eine Verschiebung nach links oder rechts durch den Wert c besteht. Kann mir wer sagen wie das geht bzw einen Tipp geben?
Vielen Dank.
5 Antworten
Der Sinus kann wie schon gesagt im einen Cosinus übergeführt werden durch eine Phasenverschiebung um π/2. Daher ist es auch bei all den Parametern, die du genannt hast sinnlos zu sagen, dass dies eine Sinuskurve wäre und die andere eine Cosinus. Endweder dein Lehrer entscheidet im Voraus ob nun Sinus oder Cosinus oder du nimmst dir das einfachere heraus, sprich wenn spiegelsymmetrisch zur y-Achse dann Cosinus, wenn punktsymmetrisch zum Ursprung, dann Sinus.
Lg
An der Phasenverschiebung: Die Sinusfunktion geht durch den Ursprung, ist also gleich null beim Winkel von 0°. Die Kosinusfunktion ist gegenüber dem Sinus um 90° phasenverschoben und hat bei 0° den Wert eins.
Sinus ist fängt bei (0|0) an, Cosinus bei 1 (mal den vorgegebenen Anfangswert).
Wenn du eine ganz hässliche Formel mit Subtraktion oder weiteren Variablen, oder Konstanten innerhalb der Klammer hast schon, kannst du dich aber mal genauer ausdrücken, für welchen Zweck du das brauchst?
In der Klausur sollen wir anhand einer vorgegebenen Kurve die Funktion : f(x)= a* sin/cos(b(x+c))+d bestimmen. Mein Problem ist, dass ich nicht sagen kann, ob es sich um eine Sinuskurve oder eine Kosinuskurve handelt.
falls du c nicht hast geht das auch nicht, es wird aber wahrscheinlich vorgegeben sein, ob es sin oder cos ist.
1. Es gibt keine "Sinuswellen" das sind "Sinuskurven"
2. Kosinus erkennst du daran das es bei dem Koordinatensystem nicht bei 0 auf der y-Achse anfängt sondern an einem vorgegebenen Wert wie 2.
Kann Kosinus nicht auch durch den Ursprung verlaufen wenn eine gewisse Verschiebung nach links oder rechts besteht?
Wir haben gelernt, dass der Parameter c in oben genannter Funktion, die Verschiebung nach links (+c) oder rechts (-c) ausmacht.
Parameter hatte ich nicht ^^ Das Thema wird eben unterschiedlich behandelt. Außerdem: keine Angst! Das Thema kommt in der Prüfung und im Alltag nie dran. Nach derzeitiger Situation würde ich das nicht weiter behandeln wenn du es so oder so nicht meisterst. Übe lieber weiter das was du kannst, denn Parameter scheinen mir keinen großen Einfluss zu haben wenn ich davon nie etwas gehört habe.
Parameter sind äußerst wichtig, vor allem dann, wenn du später etwas Technisches oder Naturwissenschaftliches machen möchtest.
Und du hast recht! Man kann bei "sinusförmigen" Kurven nie ad hoc sagen ob es sich um einen Sinus oder um einen Cosinus handelt. Die Kurve lässt sich, wie du richtig erkant hast, durch beide Winkelfunktionen gleichermaßen beschrieben (eben mit berücksichtigung der Phasenverschiebung sin(x + π/2) = cos(x))
Soweit ich mich erinnern kann, ist das doch dasselbe, oder nicht?
Kann Kosinus nicht auch durch den Ursprung verlaufen wenn eine gewisse Verschiebung nach links oder rechts besteht?