Kann mir jemand erklären wie man die Periode aus einer Sinus/Cosinuskurve herausliest?
Ich verstehe nicht ganz wie man die Periode aus einer Sinus/Cosinus-Kurve herausließt. Wie man sie dann berechnet, also die Formel, ist mir aber bewusst.
Zum Beispiel bei den zwei Kurven auf dem Bild. Wie komme ich auf die Periode? Und wie ist es, wenn nur Zahlen auf der x-Achse stehen, anstatt pi, 2pi etc?
8 Antworten
Pi ist auch eine Zahl. Die Periodendauer ist genau die Dauer einer Schwingung bis sie anfängt, sich zu wiederholen. In dem Fall also ein Punkt, der durch eine Steigung definiert wird und die Periode endet dann, wenn genau dieselbe Steigung wieder erreicht wird. Im Idealfall, wie im Bild dargestellt, hat der Punkt auch jeweils noch die selbe Ordinate und diese liegt mittig zwischen Maximum und Minimum.
Die Periode ist der Abstand zwischen einem x-Wert und dem
nächsten, ab dem die Kurve genauso weitergeht.
Wenn da nur Zahlen stehen, geht es genauso. Bei der unteren
Kurve ist die Periode 4, weil ab da die Kurve so aussieht
wie ab 0.
Ok und um mein b (z.B. Bei der zweiten Grafik zu bekommen), muss ich dann 2pi : 4 rechnen?
Die Periode ist die Länge einer vollständigen Bewegung an der x-Achse abgelesen. Also z.B. von einem Maximum bis zum nächsten Maximum.
Oben wäre das 3Pi.
Unten wäre das 4.
Ich selbst fange hier bei dem Schnittpunkt mit der y-Achse an und brauche dann wirklich nur noch abzulesen, wo beim oberen Graph beispielsweise die Kurve wieder abwärts am Punkt y=1 vorbeikommt.
Das ist die untere :
ich lese 4 ab ( von Hoch zu Hoch )
was ist jetzt b ?
b = 2pi/4 .............die 2pi sind fest ! also b = 2pi/Ablesewert .......b also 0.5*pi
f(x) = 2*sin (0.5pi*( x - 3 ) ) - 2
a = 2 , weil Abstand Hoch/Tief = 4
weil das Hoch bei d = 0 bei 2 wäre, muss d also - 2 sein
Wie kommt man zu c = 3 ?
man muss sich die Mittellage denken ( weiße Quadrate ) und findet den Anfang der Sinuskurve bei +3 .............daher ist c = 3 ......in der Klammer ist dann ( x - 3 ) .
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bei der oberen ( von hoch zu hoch )
-3/4pi bis +9/4pi = 12/4 pi = 3pi
b also 2pi/3pi = 2/3 = b ( kein pi dabei )
a von -1 bis + 3 = 4 .......a = 4/2 = 2
d muss + 1 sein, weil das Tief bei -1 , nicht bei -2 sitzt...........d = + 1
jjj
und c ? ..............nachschauen wie oben gesagt :
c = 3/2 * pi
Am einfachsten: Such dir den höchsten oder tiefsten Punkt heraus. Geh dann nach rechts bis wieder der höchste / tiefste Punkt erreicht ist.
Die Differenz ist die Periode.