Wie drückt man das Seitenverhältnis aus?
Die Aufgabe lautet so:
Drücken Sie für die Figur (auf dem Bild) das angegebene Seitenverhältnis durch Sinus, Kosinus oder Tangens aus.
a) h/p
b) p/a
c) h/b
d) q/b
e) a/c
Es wäre nett wenn es mir jemand genauer erklären könnte.
Danke.
![Seitenverhältnis ausdrücken. - (Schule, Mathematik, Lernen)](https://images.gutefrage.net/media/fragen/bilder/wie-drueckt-man-das-seitenverhaeltnis-aus/0_big.jpg?v=1523779416000)
1 Antwort
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/5_nmmslarge.png?v=1438863662000)
In einem rechtwinkligen Dreieck gilt:
Sinus = Gegenkathete / Hypothenuse
Cosinus = Ankathete / Hypothenuse
Tangens = Gegenkathete / Ankathete
wobei die Ankathete die Seite ist, die den Winkel berührt, die Gegenkathete die Seite, die dem Winkel gegenüberliegt.
für a) lautet die Lösung also tan (beta)
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b) ist richtig
Das kommt darauf an, wie man das Dreieck beschriftet. Üblich ist die Bezeichnung c für die Hypothenuse und die Beschriftungsfolge gegen den Uhrzeigersinn. Die Eckpunkte werden mit Großbuchstaben entsprechend der gegenüberliegenden Seite bezeichnet, die Winkel mit den griechischen Entsprechungen a - alpha, b - beta, c - gamma. Im rechtwinkligen Dreieck ist also üblicherweise gamma = 90°. Üblicherweise wird es so gemacht! Man muss es nicht so machen. Also bei gegebenen Skizzen immer aufpassen.
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Danke, ist es bei b) cos (Beta)?
Woher weiß man ob es Alpha, Gamma oder Beta ist?